“摩擦力做功”习题讲解

    学生在学习高中《物理》第一章“力”时，普遍反映摩擦力难学，特别是静摩擦力，更加难以掌握．由于第一章没有能打好扎实的基础，在第四章讨论做功问题时，对摩擦力做功更是混淆不清．本文就将摩擦力做功问题进行讨论归纳．
　　
　　要弄清摩擦力做功问题，必须理清摩擦力作用的特点和力对物体做功的一般求解方法．
　　
　　摩擦力产生于两个相互接触的、有弹力作用的、接触面粗糙的、且相互之间存在相对运动或具有相对运动趋势的物体之间．某个物体所受滑动摩擦力的方向跟它相对于另一个物体的运动方向相反；某物体受到静摩擦力的方向与它跟另一物体的相对运动趋势方向相反．若是滑动摩擦力，其大小可用公式ｆ＝μＮ进行计算；而静摩擦力的大小取决于物体所受其它力和当时物体的运动状态，然后应用牛顿第二定律求解．
　　
　　根据Ｗ＝Ｆｓｃｏｓα，求某一力所做的功必须明确什么力对物体做功．如讨论摩擦力对物体做功时，不但要搞清摩擦力的大小和方向，而且要明确物体在摩擦力作用的过程中所发生的位移．位移的确定必须事先确定好参照系，在高中物理中我们往往以地面作为参照物．明确了力Ｆ和位移ｓ及它们之间的夹角α，求功已是显而易见的问题了．
　　
　　下面就不同情况，对摩擦力做功进行分析讨论．
　　
　　一、滑动摩擦力可以对物体做负功
　　
　　这种情况最为常见，当滑动摩擦力阻碍物体运动或物体克服滑动摩擦力运动时，其对物体做负功．
　　
　　'例1如图1所示，一物块放在静止的粗糙水平桌面上，外力F把它拉着向右运动，在产生位移ｓ的过程中，摩擦力对物块做功情况如何？已知物块的质量为ｍ，与桌面之间的摩擦因数为μ．
　　

　　
　　分析与解物块在水平桌面上运动时，受到的滑动摩擦力大小为ｆ＝μｍｇ，其方向向左，而位移ｓ的方向向右，代入公式Ｗ＝ｆｓｃｏｓα，得Ｗ＝μｍｇｓｃｏｓπ＝－μｍｇｓ．即摩擦力对物体做了负功．
　　
　　二、滑动摩擦力可以对物体不做功
　　
　　在例1中水平桌面虽然受到物体对它的滑动摩擦力作用，但桌面并没有运动，即在滑动摩擦力作用下，桌面相对于地面的位移ｓ＝０，则Ｗ＝０，因而滑动摩擦力对桌面不做功．
　　
　　三、滑动摩擦力可以对物体做正功
　　
　　当滑动摩擦力的作用效果是加快物体运动时，其对物体做正功．
　　
　　例2如图2所示，水平地面上有辆平板车，其粗糙的表面上放有一质量为ｍ的木块，当平板车向右加速运动的位移为ｓ时，发现木块在它上面发生向左方向的相对运动位移ｓ′，则滑动摩擦力对木块的做功情况如何？
　　

　　
　　分析与解小车向右加速运动时，木块相对于小车向左滑动，所以木块受到的滑动摩擦力方向向右，在小车运动过程中，车上的木块相对于地面的位移为ｓ－ｓ′，方向向右（如图2所示）．所以，此过程中滑动摩擦力对木块做正功，其大小为Ｗ＝Ｆｓｃｏｓα＝μｍｇ（ｓ－ｓ′）．同时滑动摩擦力对小车做负功Ｗ′＝μｍｇｓｃｏｓπ＝－μｍｇｓ，则一对滑动摩擦力分别对两物体所做功之和为
　　
　　Ｗ合＝Ｗ＋Ｗ′＝－μｍｇｓ′．?
　　
　　即总功为负值．
　　
　　从以上分析中可以悟出，物体之间的滑动摩擦力可以对其中某一物体做正功，也可以做负功，甚至可以不做功．但其对两个物体不可能同时不做功，它可能对一个物体做正功，对另一个物体做负功；也可能同时对两物体做负功，如在寒冷的冬天，用搓手的办法取暖就是滑动摩擦力同时对两只手做负功．总之，两物体之间的滑动摩擦力至少对一个物体必须做功，并且对两物体所做的总功一定是负值，这正是相对滑动时为什么会有机械能转化为内能的原因．首页上一页12下一页末页共2页
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