逍遥学能 2015-11-15 09:54
高中数学是高中学生学习的一大基础学科，是学习其他学科的基础，高中数学对学生运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力、数形结合能力等都有较高的要求，这几大能力也是高考考查的重点，而运算能力作为这几大能力的基础，是数学能力的重要组成部分。目前，很多学生反映运算量大，在众多练习和测试中，计算失误更是比比皆是。究其原因，往往是学生不能寻求合理的运算途径，不会恰当运用有效的解题策略和方法，导致运算繁杂，或者算不下去，亦或中间过程出现问题，错误和失误也就在所难免了。针对以上问题，如果能够有意识的运用以下策略和方法，对简化运算和提高运算能力会起到有效的作用。现在，谈谈自己的几点想法：
1、思想上重视运算能力的培养和提高
要认识到新课改对运算能力要求的降低是适当的降低，并不是不要运算，数学是建立在数量关系上的学科，有数量关系就必然有运算，有运算就对运算能力有所要求，没有运算能力要想学好数学，是不可能的。
2、合理安排教材内容，除统编教材外应有自己学校的数学校本教材
现行初中数学教材是九年义务教育在新课程标准下的新教材，删除了一些繁、难、旧的知识，新增了现代社会所需要的新知识，为了使所有学生都能学好数学，提高数学能力，因此大大地降低了一些内容的难度，但现行高中教材，比以前的要求有增无减，从难度上来看更是有加大的趋势。
高中教学中的许多内容都涉及数与式的运算，而学生的运算能力较差，许多学生的问题总是体现在运算上，严重影响数学成绩。这可能是初中数学内容对运算要求的降低，训练不到位所致。
如在多项式的运算教学内容中，初中现行教材已经把乘法公式中的立方和、立方差公式删除，只在习题中出现，要求学生能运用已学过的公式自行推导，但在高中数学学习中在许多地方都要使用；又如一元二次方程中的韦达定理、含有参变量的一元二次方程、二元二次方程在初中都不作要求，但在高中的解析几何中，直线与圆锥曲线的位置关系中有很高的要求，而这部分内容又是高考的重点；再如因式分解的内容，初中也降低了要求，许多因式分解技巧都不讲解和训练，而在高中数学中分解因式的技巧，增项减项、十字相乘法都有很高的要求。其次在函数的内容上，初中只要知道解析式，二次函数只要求掌握简单的解析式和图象、对称轴方程及顶点坐标，而高考中函数思想方法，建立在二次函数基础之上的内容既深又广，学生很难适应。
根据以上分析，建议在初中开设校本课程，初一上半期进行数的运算训练，加强学生的心算、口算、速算能力，在学完有理数的运算的内容后，加强学生运算技巧的训练，在讲解绝对值内容后，针对绝对值的问题初步涉及分类讨论的思想，提高数的运算能力、分析问题和解决问题的能力。在初一下半期学完整式的运算后，再对整式的乘法及乘法公式加以补充和提高。在一元一次方程解法讲完后，适当地加入含有参变量的一元一次方程的讨论，使学生初步了解分类讨论的思想和方法。在初二适当增加分式、繁分式的化简，以及含参变量的方程和方程组的解法和讨论，增加直角三角形的射影定理、三角形的重心定理、三角形的内角平分线和外角平分线的定理，提高学生的逻辑推理能力和语言表达能力。在初三加强有关一元二次方程的韦达定理，二次函数，以及用二次函数的思想讨论一元二次方程等。
3、适当限制使用计算器，使学生在运算中培养数感，从而形成数学运算能力
在数学的学习过程中，遇到计算问题要求学生尽量不用计算器，或规定什么内容可以用计算器，除这些内容以外的内容就不能用计算器，使学生在心算、口算、笔算中形成数感。学生数感的建立不是一蹴而就的，而是在学习过程中逐渐体验和建立起来的。教学过程中应当结合有关内容，加强对学生数感的培养，把数感的培养体现在数学教学过程之中。在数的运算中加强数感的培养，对运算方法的判断、运算结果的估计，都与学生的数感有密切的联系。《数学新课程标准》指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述‘算理’。”“避免将运算与应用割裂开来”；“使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程”，“能用有理数估计一个无理数的大致范围，了解近似数与有效数字的概念”。这些都是培养学生数感的需要。随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，引导学生探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，会进一步增强学生的数感。把数感的建立与数量关系的理解和运用结合起来，与符号感的建立与初步的数学模型的建立结合起来，将有助学生整体数学素养的提高。培养学生的数感应当成为中小学数学教育的重要目标之一，《标准》中确定了这方面的目标与要求，在实际教学中需要结合具体的教学内容有意识设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情境、有利于发展学生数感的评价方式，以促进学生数感的建立和数学素养的提高，从而提高学生的运算能力。
总之，学生在平时的学习和训练中，要在思想上重视运算能力的培养，尽量少地运用计算器，加强口算、心算、笔算、速算的训练，课堂教学中不忘运算方法、运算技能的分析和讲解，逐步培养学生的数感，从而提高学生的运算能力，为学生学好数学，提高数学素质打下坚实的基础。
论文中心，作者：张立庆