初中数学重要知识点之三角形中位线

　　【—三角形中位线】三角形中位线知识放送：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

　　三角形中位线定理

　　定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半

　　证明：如图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 结CF.

　　∵DE=EF 、∠AED=∠CEF 、AE=EC

　　∴△ADE ≌ △CFE

　　∴AD=FC 、∠A=∠ECF

　　∴AB∥FC

　　又AD=DB ∴BD∥=CF

　　所以 ，四边形BCFD是平行四边形

　　∴DE∥BC 且 DE=1/2BC

　　特点

　　三角形中位线性质：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.

　　若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于条边的一半(这条线段的端点必须是交 另外两条边上)，这条线段就是这个三角形的中位线。

　　知识拓展：三角形三条中位线所构成的三角形是原三角形的相似形。

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