山东省济宁市2014届高三上学期期末考试 数学（理）

2013——2014学年度高三复习阶段性检测数学（理工类）试题2014.01本试卷共5页，分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题 共60分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A.B.C.D.2.直线平行的一个充分条件是A.都平行于同一个平面B.与同一个平面所成的角相等C.所在的平面D.都垂直于同一个平面3.等差数列A.12B.30C.40D.254.已知函数A.2ln2B.ln2C.ln2D.9ln25.已知不等式组则目标函数的最大值是A.1B.C.D.46.如图为一个正方体切掉一部分后剩余部分的三视图，已知正方体的棱长为1，则该正方体切掉部分的体积为A.B.C.D.7.M是抛物线上一点，且在x轴上方，F是抛物线的焦点，若直线FM的倾斜角为，则A.2B.3C.4D.68.函数（）的部分图象如图所示，为了得到函数的图象，则只需将的图象A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位9.如图，在，AD是边BC上的高，则的值等于A.0B. C.4D.10.函数的大致图象是11.已知P是直线上的动点，PA,PB是圆的两条切线，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是A.B.C.D.12.已知定义在R上的函数满足时，，则函数在区间上的零点个数是A.3B.5C.7D.9第II卷（非选择题 共90分）注意事项： 1.将第II卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.不等式的解集为___▲___.14.已知，则__▲__.15.已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是___▲___.16.根据下面一组等式 … … … … … …可得___▲___.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数.（I）求函数的最小正周期和最小值；（II）中，A,B,C的对边分别为a,b,c，已知，求a,b的值.18.（本小题满分12分）已知等比数列的等差中项.（I）求数列的通项公式；（II）若.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面底面ABCD，侧棱，底面ABCD是直角梯形，其中BC//AD，是AD上一点.（I）若AD=3OD，求证：CD//平面PBO；（II）若，求二面角C-PD-A的余弦值.20.（本小题满分12分）如图，两个工厂A,B（视为两个点）相距2km，现要在以A,B为焦点，长轴长为4km的椭圆上某一点P处建一幢办公楼.据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP成反比，比例系数是1；办公楼受工厂B的“噪音影响度”与距离BP也成反比，比例系数是4.办公楼受A，B两厂的“总噪音影响度”y是受A,B两厂“噪音影响度”的和，设AP=（I）求“总噪音影响度”y关于x的函数关系式；（II）当AP为多少时，“总噪音影响度”最小？（结果保留一位小数）21.（本小题满分13分）已知函数.（I）求函数的单调区间；（II）记函数上有且只有一个极值点，求实数b的取值范围； 22.（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，且经过点A（0，）.（I）求椭圆的方程；（II）若过点的直线与椭圆交于M,N两点（M,N点与A点不重合），（i）求证：以MN为直径的圆恒过A点；（ii）当为等腰直角三角形时，求直线MN的方程.山东省济宁市2014届高三上学期期末考试 数学（理）
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