逍遥学能 2015-10-06 18:21
仪征市2013?2014学年第一学期期末考试高二数学试卷填空题（）1．命题“”的否定是 ．2. 抛物线x＝8y2的焦点坐标为 ．3．已知直线l平面α，直线m平面β，给出下列命题：若αβ，则lm；若αβ，则lm；若lm，则αβ；若lm，则αβ. 其中正确命题的序号是________．．棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为 ．5．执行右边的程序框图6，若p＝0.8，则输出的n＝ ．?一组数据9.8，?9.9，?10，a，?10.2的平均数为10，则该组数据的方差为 .7. 曲线y=2lnx在点(e,2)处的切线与y轴交点的坐标为_________8.在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为__ ___．9．的单调减区间为___________.10．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有根棉花纤维的长度小于20mm。．若函数f(x)＝ex－2x－a在R上有两个零点，则实数a的取值范围是________．12已知函数()在区间上取得最小值4,则___.13．已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则椭圆的离心率为．．已知函数y＝f(x)在定义域上可导，其图象如图，记y＝f(x)的导函数y＝f′(x)，则不等式xf′(x)≤0的解集是________．二、解答题（15、16每题，17、18每题，19、20每题）15．的定义域为R；命题q：不等式对一切实数均成立。（1）如果p是真命题，求实数的取值范围；（2）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数的取值范围。分组频数频率60.5(70.50.1670.5(80.51080.5(90.510.3690.5(100.5合计5016为了让学生了解知识，某中学举行了一次“知识竞赛”，共有00名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩得分均为整数，满分为100分进行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ；若成绩在(95.5分的学生为二等奖，问赛获得二等奖的约多少人？18.(文) 请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如下图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？(理)某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边），已知其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线段．试求该高科技工业园区的最大面积．19. 已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点M(0,2)是椭圆的一个顶点，△F1MF2是等腰直角三角形．(1)求椭圆的方程；(2)过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1＋k2＝8，证明：直线AB过定点.已知函数f(x)＝mx－x＋(1) 当m＝－1时，求f(x)的最大值；(2) 若在函数f(x)的定义域内存在区间D，使得该函数在区间D上为减函数，求m的取值范围；(3) 当m＞0时，若曲线C：y＝f(x)在点x＝1处的切线l与C有且只有一个公共点，求m的值．2013?14学年第一学期期末高二数学试卷填空题（）1．“2. 3．．． 7.(0,0) 8. 9．．．(2－2ln 2，＋∞) 12. 13．． [0,1]二、解答题（15、16每题，17、18每题，19、20每题）15．解答：（1）若命题p为真命题，则恒成立（2）若命题q 为真命题，则；“p或q”为真命题且“p且q”为假命题，即p，q一真一假 故。[来源:16.解(2)分组频数频率605(70.580.1670.5(80.5100.2080.5(90.5180.3690.5(100.5140.28合计50，即获二等奖的概率约为32%，所以获二等奖的人数估计为800×32%=256人。18.(文)解：设OO1为xm，则1
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