逍遥学能 2015-09-27 12:17
淮南市2013~2014学年度第一学期期终教学质量检测高二数学(文科)参考答案一、选择题:本大题共10小题,每题4分,共40分.题号答案DBDACCDABD二、填空题:本大题共5小题,每题4分,共20分.11、 2 .12、 .13、 6.8.14、.15、③④ 第 Ⅱ 卷三、解答题:本大题共5小题,前4题为必做题,共40分,第5题为选做题,分值20分.16、(本小题满分8分)解命题P:0<a<1.命题Q:<a<由P∧Q为假,P∨Q为真可知P,Q有且只有一个为真.若P真Q假,则≤a<1若P假Q真,则-<a≤0.综上可知,a的取值范围是(-,0]∪[,1). 且点的轨迹E是以为焦点的椭圆, 且 , ; ------4分(2) , 显然在上为减函数, 有最小值。 -----10分 18、(本小题满分10分)(Ⅰ)∴,又,∴,在Rt△中,,∴,∴,则,∴又∴ ∴平面-----7分(Ⅲ)∵是中点,∴到面的距离是到面距离的一半------10分19、(本小题满分12分)解:(1)直线AB方程为:bx-ay-ab=0. 依题意 解得 ∴ 椭圆方程为. -----5分(2)假若存在这样的k值,由 得. ∴ ① 设,、,,则 ② 而. 要使以CD为直径的圆过点E(-1,0),当且仅当CE⊥DE时,则,即 ∴ ③将②式代入③整理解得.经验证,,使①成立.综上可知,存在,使得以CD为直径的圆过点E.-----12分附加题、(本小题满分20分,赋分自定)解:(1)∵∴a=2,b=1椭圆的方程为+x=1.(2)依题意,设直线l的方程为y=kx+由(k2+4)x+2-1=0显然Δ>0+x=,x=由已知=0得:+b=4x+(kx+)(kx+)=(4+k)x1x2+(x1+x)+3=(k+4)(-)+)+3=0解得k=±(3)①当直线AB斜率不存在时,即x=x,y=-y,由已知=0,得4x-y=0=4x又A(x,y)在椭圆上, 所以 x+=1=,y==-y==1当直线AB斜率存在时,设AB的方程为y=kx+m?(k2+4)x+2kmx+m-4=0 必须Δ>0 即4k-4(k+4)(m-4)>0得到x+x=,x=⊥,+y=0+(kx+m)(kx+m)=0代入整理得:2m-k=4=====1.所以三角形的面积为定值安徽省淮南市2013-2014学年高二上学期期末教学质量检测文科数学
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