逍遥学能 2015-09-13 11:23
【—反比例的】工作总量一定,工作效率与工作时间成反比例，等分一块蛋糕，每人分到的蛋糕与人数成反比例。
反比例
满足关系式xy=k(k为常量)的两个变量，我们称这两个变量的关系成反比例;
显然，若y与x成反比例，则xy=k(k为常量);反之亦然。
例如：在行程问题中，若路程一定，则速度与时间成反比例;在做工问题中，若工作总量一定，则工作效率与工作时间成反比例。
也就是说，总量不变，其他量变，其它量就成反比例。
反比例的实质
两种相关联的量，一种量随另一种量变化而变化，但这两种量之积一定是个常数，这时，这两种量是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。通常用xy=k(常数)来表示。
反比例关系在应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中，总价一定，单价和数量成反比例关系。 正比例和反比例相同与联系相同之处
1. 事物关系中都有两个变量，一个常量。
2.在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。
3.相对应的两个变数的积或商都是一定的。
相互转化
当正比例中的x值(自变量的值)转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例;当反比例中的x值(自变量的值)也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例。
我们日常在行程问题中，路程一定，速度和时间成反比例关系。