河北省饶阳中学2013-2014学年高二上学期期末考试数学（理）试题

河北饶阳中学2013——2014年第一学期期末试题高二数学（理）命题人：丁馈钦（时间120分钟，满分150分）第I卷(选择题共60分）选择题：共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、 已知命题则是 （ ） A、 B、C、 D、2、若原命题“”，则其逆命题、否命题、逆否命题中（ ） A、都真 B、都假 C、否命题真 D、逆否命题真3、 “”是“” 的（ ）条件 （ ） A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要 4. 如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则等于（ ）A．B．C．D．如图，在正三棱柱若 则（ ） A． B． C． D．6. 已知向量与向量平行,则x,y的值分别是 A. 6和-10 B. ?6和10 C. ?6和-10 D. 6和10. △AOB是边长为1的等边三角形，O是原点，轴，以O为顶点，且过A，B的抛物线的方程是A． B． C． D． 过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，如果，则A．9 　　　 B．8 　C．7　D．6如果方程表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是A. (0,+∞) B. (0,2) C. (1,+∞) 　D. (0,1)则向量的夹角为（ ）A． B． C． D. 11、设是常数，若点是双曲线的一个焦点，则的值为（ ）A．16 B．15 C．14 D．1712、 已知△ABC的周长为20，且顶点B (0，－4)，C (0，4)，则顶点A的轨迹方程是 （ ）（A）（x≠0） （B）（x≠0） （C）（x≠0） （D）（x≠0）第II卷（非选择题共90分）填空题：本大题共4小题，每题5分，共 20分. 13、在抛物线上求一点P，使其到焦点F的距离与到的距离之和最小， 则该点的坐标是 14、是椭圆上的点，、是椭圆的两个焦点，，则 的面积等于 ． ．，则 （2）对空间任意点O与不共线的三点A，B，C，若，则P，A ，B，C四点共面。 （3）“曲线C上的点的坐标都是方程的解”是“曲线C的方程是”的必要条件（4）与垂直写出以上命题为真命题的序号 解答题：本答题共6小题，共70分.解答题应写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤.17、（本题满分10分）已知，命题函数在上单调递减，命题曲线 与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围。18.（本题满分12分）已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，⑴求椭圆C的标准方程;⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.19.（本题满分12分）如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点。（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线和平面的所成角的正弦值。（本题满分12分）已知双曲线的中心在原点，焦点为，，且离心率，求双曲线的标准方程及其渐近线方程.21、（本题满分12分）如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小； （3）求点C到平面PBD的距离.22、（本题满分12分） 一动圆与已知圆 外切，与圆 内切， （1） 求动圆圆心的轨迹方程 （2） 已知点 , 是否存在平行于的直线 与曲线有公共点，且直线 与 的距离等于4？ 若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由。河北省饶阳中学2013-2014学年高二上学期期末考试数学（理）试题（无答案）
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