初中数学三角形的内角和公式证明

　　【—三角形的内角和公式】三角形的各种性质定理大家早已熟知了，那我们该如何证明三角形的内角和等于180°呢?

　　三角形的内角和公式证明

　　方法1：将三角形的三个角撕下来拼在一起，可求出内角和为180°。

　　方法2：在三角形任意一个顶点处做辅助线，可求出内角和为180°。

　　例题：已知有一△ABC，求证∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°

　　证明：做BC的延长线至点D，过点C作AB的平行线至点E

　　∵AB∥CE(已知)

　　∴∠ABC=∠ECD(两直线平行，同位角相等)，∠BAC=∠ACE(两直线平行，内错角相等)

　　∵∠BCD=180°

　　∴∠ACB+∠ACE+∠ECD=∠BCD=180°(等式的性质)

　　∴∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°(等量代换)

　　上述的证明过程是三角形的内角和公式证明，推理出来的定理才能记得更长久。

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