暴露思维过程的一般方法

逻辑思维的基本方法是分析与综合、比较与分类、抽象与概括、归纳与演绎、一般化与具体化。实际思维过程中，不可能单纯、孤立地运用某一思维方法，而是以一种思维方法为主，其它方法为辅的多种思维方法的共同作用，并通过概念、判断、推理三种形式体现出来。因此，暴露数学逻辑思维过程，就是要——1、展开概念——不要简单地给定义。概念可以看作是浓缩了的认知点。它是由感性认识飞跃到理性认识的结果，而飞跃的实现要经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维的逻辑加工。因此，概念教学应当完整地体现这一生动的过程，引导学生去揭示隐藏于知识之中的思维内核，紧紧扣住概念的内涵和外延，逐字逐名地剖析和领悟其本质属性。2、延迟判断——不要过早地下结论。判断可以看作是压缩了的认知键。数学定律、定理、性质、法则、公式、关系、规律等结论都是一个个具体的判断。教学中要引导学生积极参与这些结论的探索、发现、推导的过程，弄清每个结论的来龙去脉和因果关联，从而使学生看到某个判断时，能像回忆自己参加过的有趣故事那样津津乐道。3、激活推理——不要呆板地找关联。推理可以看作是压缩了的认知链。
激活推理就是要使已有判断上下贯通、前后迁移、左右逢源，尽可能从已有判断生发众多的思维触角，促成思维链条的高效运转，不断推出一个个新的判断。下面介绍一个教学片断[教例一]“面积的意义”师：这根铁丝长4分米，把它弯成一个最大的正方形。将这一支粉笔放在上面，马上就往下掉了（演示）。谁能想个办法使粉笔放在上面不掉下来？生：在空心正方形里嵌进一块正方形纸板。师：想得真好！加进的这张纸板就是给空心部分填补了一个“面”（板演面）。（这里借助演示和讲解，十分巧妙地引进了“面”的概念。）师：我们周围很多物体都有面，请同学们用手摸一摸课本面、课桌面。（学生动手摸）师：这些物体的面叫“物体表面”（板书）。师：看一看，课本表面跟课桌表面哪个大？生：课桌表面比课本表面大。师：对。物体表面的大小就叫做它的面积（板书）。师：像刚才说的课本表面的大小就叫做……生（齐）：课本的面积。（用同样的教法，得出：平面图形的大小叫做它的面积。）师：谁能将这两句话概括成一句话？生：物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积。（教师板书）类似的通分的意义、三角形的定义等概念均可通过“展开”的方法，暴露逻辑思维过程。
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