逍遥学能 2015-07-22 12:41
【—初二数学四边形的性质探索】在这一章节的四边形知识学习中，我们会遇到平行四边形、菱形、矩形、正方形以及梯形。
四边形的性质探索
1平行四边形的性质
⑴两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
⑵平行四边形的性质：
平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分
⑶平行线之间的距离(平行线之间的垂线段处处相等)
2平行四边形的判别
两条对角线互相平分的四边形(定义)
一组对边平行且相等的四边形
两组对边分别相等的四边形
两组对边分别平行的四边形
3菱形
⑴性质：四条边都相等、两条对角线互相垂直平分、每条对角线平分一组对角
⑵判定：
一组邻边相等的平行四边形(定义)
对角线相互垂直的四边形
四条边都相等的四边形
4矩形、正方形
⑴矩形的性质：对角线相等、四个角都是直角
⑵判定：
有一个角是直角的平行四边形(定义)
对角线相等的平行四边形
⑶正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫正方形
⑷正方形的性质：
正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质
5梯形
⑴梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形(底、腰、高)
⑵等腰梯形：两腰相等的梯形
等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等
同一底上两个内角相等的梯形是等腰梯形
⑶直角梯形：一腰和底垂直的梯形
6探索多边形的内角与外角和
⑴n边形的内角和等于(n-2)*180º
⑵在平面内，内角都相等、边也都相等的多边形叫正多边形
⑶外角：多边形的外角和都等于360º
7中心对称图形
⑴在平面内，一个图形绕某个点旋转180º，如果旋转前后的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形
⑵中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分
平行四边形、菱形、矩形、正方形以及梯形的内容都是中考中最常遇到的题型，希望大家准确掌握了。