初二数学解比例知识点应用

　　【—解比例的】我们在做题的过程中，要判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。

　　解比例

　　比例分为比例尺和比例. 表示两个比相等的式子叫做比例。

　　在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。求比例的未知项，叫做解比例。 因为两外项的积等于两内项的积，所以我们可以把两个外项和内项互相乘起来，再来解这个方程。比如：x:3= 9:27

　　解法：

　　x:3=9:27

　　解：27x=3×9

　　27x=27

　　x=1

　　比例具有如下性质：

　　若a:b=c:d(b.d≠0)，则有

　　1) ad=bc (即比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积)

　　2) b:a=d:c (a.c≠0) (交换比较，结果仍然相等)

　　3) a:c=b:d ; c:a=d:b

　　4) (a+b):b=(c+d):d

　　5) a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)

　　6) (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)

　　证明过程如下

　　令 a:b=c:d=k，

　　∵a:b=c:d

　　∴a=bk;c=dk

　　1)∴ad=bk*d=kbd;bc=b*dk=kbd

　　∴ad=bc

　　2) 显然b:a=d:c=1/k

　　3) a:c=bk:dk=b:d ;结合性质2有c:a=d:b

　　4) ∵a:b=c:d

　　∴(a/b)+1=(c/d)+1

　　∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ;即 (a+b):b=(c+d):d

　　a+b≠0,c+d≠0时，结合性质2有b:(a+b)=d:(c+d)

　　且b/(a+b)=d/(c+d)=1/(k+1) ……①
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