初中数学余弦函数公式及图像性质

　　【—余弦函数公式及图像性质】余弦函数是三角函数的一种，可通过直角三角形进行定义。

　　1)对称轴：关于直线x=kπ，k∈Z对称

　　2)中心对称：关于点(π/2+kπ,0)，k∈Z对称

　　主要性质　　定义域 x∈R

　　值域 [-1,1]

　　单调性

　　在[(2k-1)π,2kπ]，k∈Z上是单调增函数

　　在[2kπ,(2k+1)π]，k∈Z上是单调减函数

　　周期性

　　T=2π(与正弦函数相同)

　　对称性

　　既是轴对称图形，又是中心对称图形。

　　1)对称轴：关于直线x=kπ，k∈Z对称 2)中心对称：关于点(kπ+π/2,0)，k∈Z对称

　　奇偶性

　　偶函数(其图像关于Y轴对称)

　　最值

　　最值和零点

　　①最大值：当x=2kπ，k∈Z时，y(max)=1

　　②最小值：当x=2kπ-π，k∈Z时，y(min)=-1

　　零值点： (kπ+π/2,0)，k∈Z

　　图象

　　一、运用五点法做出图象。

　　二、利用正弦函数导出余弦函数。

　　①可以由诱导公式六：sin(π/2-α)=cosα导出y=cosx=sin(π/2+x)

　　②因此，y=cosx的图像就相对sinx左移π/2个单位(上增下减是y值的变化，左增右减是x值的变化)

　　余弦函数是锐角三角函数的一种，同正弦函数的知识基本相反

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