初三数学题目大全之梯形移对角线

　　【—初三数学之梯形移对角线】以下是对梯形移对角线知识的学习，同学们好好完成下面的题目。

　　梯形移对角线

　　如图3，已知梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，对角线AC、BD互相垂直，梯形的两底之和为8。求梯形的高与面积。

　　图3

　　解析：过点D作DE//AC交BC的延长线于点E，过点D作DM⊥BC于点M，这样得到平行四边形ACED，所以AC=DE（相当于将对角线AC移到DE的位置），AD=CE（相当于将上底、下底移到一起，BE为两底之和）。由AC⊥BD，得BD⊥DE。

　　这样将两对角线，两底和，两对角线夹角集中于△BDE中。容易得到DM为等腰直角△BDE的BE边上的高，所以DM=1/2BE=1/2(BC+AD)=4，即梯形的高为4，故S=1/2BE*DM=16。

　　对于上面的梯形移对角线题目，相信同学们已经能很好的完成了，希望同学们都能很好的参加考试工作。

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