逍遥学能 2015-05-30 12:06
【—正五边形知识集锦】大家都知道正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形。
正五边形
五条长度相等的线段，首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形叫正五边形。正五边形每个角均为108°，每条边长度相等。
正五边形的面积公式为S正五边形=1/4a^2*√?25+10√5?
正五边形的画法常规画法
(1)已知边长作正五边形的近似画法
①作线段AB等于定长l,并分别以A,B为圆心,已知长l为半径画弧与AB的中垂线交于K。
②取AB的2/3长度延长AK到C，使CK=2/3AB。
③以点C为圆心，已知边长AB为半径画弧，分别与前两弧相交于M，N。
④顺次连接A，B，N，C，M各点即近似作得所要求的正五边形。
(2)民间口诀画正五边形
口诀介绍：“九五顶五九,八五两边分”。
画法:
①画线段AB=20mm。
②作线段AB的垂直平分线l，垂足为G。
③在l上连续截取GH，HD，使 GH=9.5/5*10mm=19mm，HD=5.9/5*10mm=11.8mm。
④过H作EC⊥HG,在EC上截取HE=HC=8/5*10mm=16mm。
⑤连结DE，EA，AB，BC，CD。
五边形ABCDE就是边长为20mm的近似正五边形。
尺规作图画法
1.作线段AB
2.作线段AB的垂直平分线HI垂足为H(基本作图)
3.以线段AB为一边,作正方形(不会作,看下面小步骤)
(1)以点A为圆心,适当长为半径,画弧,交直线AB(看清楚,是直线)于点C、D。
(2)分别以点C、D为圆心，大于二分之一CD长为半径，画弧，两弧交于点E。
(3)过点E作直线AE，并以点A为端点在直线AE上截取线段AF=AB。
(4)以点F、B为圆心，线段AB长为半径，画弧，两弧交于点G。
(5)连结线段FG、BG。则四边形ABGF为正方形。
4.继续。以点H为圆心，线段HG长为半径，画弧，交射线HC于点J。
5.分别以点A、J为圆心，线段AB长为半径画弧，两弧交于点K，连结AK BK。
6.作线段HJ的垂直平分线L。
7.以点J为圆心，线段AK长为半径，画弧，交直线L于点M
8.再分别以点A。M为圆心，线段AK长为半径，画弧，两弧交于点N
连结JM、MN、AN
五边形AJBMN就是正五边形。
数学的学习离不开知识的积累，也离不开试题的练习，正五边形的学习也不例外。