逍遥学能 2015-05-19 09:04
【—长方体】顾名思义，长方体就是由六个长方形围成的立体图形。
长方体
长方体的定义
注：长方体的任意一个面的对面都与它完全相同正方体是六个面都相等的长方体。
长方体的有关名称
长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。
长方体的特征
〔1〕长方体有6个面。有三组相对的面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。
〔2〕长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。
〔3〕长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。
(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。
长方体的表面积
因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S长方体= 2( ab + bc + ac)。
长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V = abc=Sh
因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高，即V=Sh(S是底面积)。
声明：关于长方体的体积公式，写成V=abh是错误的。虽然字母h的确表示高(height)，但是，如果用h表示高，那么长应该表示为l(length)，宽应该表示为w(width)，因此该公式表示为V=lwh，但如果用a表示长，b表示宽的话，就理所应当用c表示高了。而且，如果用了h，那s和e上哪去了?所以，长方体体积公式可以写为V=abc、V=lwh或V=she，但写成V=abh是错误的，属于不伦不类。
我们常说的正方体也是特殊的长方体。