初中数学全等三角形公式及试题解析

　　【—全等三角形公式及试题解析】数学公式的学习主要是为了考试中解题的方便，更是为了现实生活中更好的创造生活。

　　(2006·浙江金华) 在△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件(不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母)，使AC=BD，并给出证明。

　　你添加的条件是： .

　　证明：

　　分析： 要说明AC=BD，根据图形想到先说明△ABC≌△BAD，题目中已经知道∠1=∠2，AB=AB，只需一组对边相等或一组对角相等即可。

　　解：添加的条件是：BC=AD.

　　证明：在△ABC与△BAD中，∠1=∠2，AB=AB，∠A=∠A'

　　∴ △ABC≌△BAD(SAS)。

　　∴ AC=BD.

　　小结：若按照以下方式之一来添加条件：①BC=AD，②∠C=∠D，③∠CAD=∠DBC，④∠CAB=∠DBA，都可得△CAB≌△DBA，从而有AC=BD.

　　本题考查了全等三角形的判定和性质，答案不惟一，大家可以自由发挥。

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