逍遥学能 2015-05-05 09:22
【—子集的集锦】子集知识:设有集合A、B,若有x∈A,必有x∈B,那么称A是B的子集。记作A∈B,读作B包含A。
子集
定义:若两集合A、B满足A∈B且A≠B,称A是B的真子集,记作A真包含于B
·注意区别属于关系(元素与集合)和包含关系(集合与集合)。
·任何集合都是其本身的子集
·空集是任何集合的子集且是任何非空集的真子集
·空集是唯一的
·若有集合A、B、C,满足C(真)包含B,B(真)包含A,则必有C(真)包含A。注意若x∈A,A∈B,未必有x∈B。
常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列举出来,并用逗号隔开,写在大括号内,这种表示集合的方法叫做列举法。{1,2,3,……}
(2)描述法:
常用于表示无限集合,把集合中元素的公共属性用文字、符号或式子等描述出来,写在大括号内,这种表示集合的方法叫做描述法。{xP}(x为该集合的元素的一般形式,P为这个集合的元素的共同属性)如:小于π的正实数组成的集合表示为:{x0
知识归纳:若两集合A、B满足A∈B且B∈A,称A与B相等,记作A=B。