上海初中数学分式的性质知识点

　　【—上海初二数学分式的基本性质】约分和通分的依据都是分式的基本性质进行的，不可以违背。

　　分式的基本性质

　　1.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=(A*C)/(B*C)， A/B=(A÷C)/(B÷C)(A,B,C为整式，且B、C≠0)。

　　2.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。

　　3.分式的约分步骤：

　　(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。

　　(2)分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。

　　注：公因式的提取方法：系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式。

　　4.最简分式：一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式。约分时，一般将一个分式化为最简分式。

　　5.通分：把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式，叫做分式的通分。

　　6.分式的通分步骤：

　　先求出所有分式分母的最简公分母，再将所有分式的分母变为最简公分母。同时各分式按照分母所扩大的倍数，相应扩大各自的分子。

　　注：最简公分母的确定方法：

　　系数取各因式系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积。

　　其实我们都知道分式的约分和通分都是相反的运算过程。

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