浙江省平阳三中2013-2014学年高二上学期期中考试（数学文）

平三中2013学年第一学期高二期中考试数 学 试 卷（文科）说明：本卷满分共100分,考试时间120分钟。一、选择题（共10小题，每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．，则点关于轴对称的点的坐标为（ ）A． B． C． D．．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示则该几何体的俯视图不可能是（　　）．一个高为2的圆柱底面周长为2(该圆柱的表面积为（ ）A． B． C． D．4．设是二面角内一点，平面，平面，为垂足，且∠APB=，则二面角的大小为（　　）Ａ．30° Ｂ．Ｃ．或120° Ｄ．120°5．设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是(　　)A．若lα，lm，则mα B．若lm，mα，则lαC．若lα，mα，则lm D．若lα，mα，则lm6．如图，正方体中，异面直线与所成角的大小为（ ） A． B． C． D．．（ ）A. B. C. D.8．如图，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若=，=，=.则下列向量中与相等的向量是（ ）A． B． C．D．． 9．如图四面体P-ABC，PA⊥平面ABC，且∠ABC=，则是（ ）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形10．如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（ ）A．AC⊥SB ．AB∥平面SCD ．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）11．一个多面体的三视图分别为正方形、等腰三角形和矩形，如图所示．则该多面体的体积为12．13．在正D中，的_______．14．在棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则等于．15．线与平面，有以下四个命题：①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若且，则；其中真命题的序号是_________________．1-10、DCDA CDABD11． 12． 13． 14． 15.②③16.（1）；（2） （每小题5分）17.（1）由题意得 ………4分（2）由题意得，此时的坐标为（02，1）即为的中点。……10分 18．（1）………………………………………………3分又………………5分…………………………………………6分（2）连接，由（1）得 ……………8分又 …………………12分……………………………14分…………15分19.（1）由题设知，三棱柱的侧面为矩形．由于D为AA1的中点，故DC＝DC1.又AC＝AA1，可得DC＋DC2＝CC，所以DC1⊥DC.而DC1⊥BD，CD∩BD＝D，所以DC1⊥平面BCD.因为BC?平面BCD，所以DC1⊥BC. ………分（2）DC1⊥BC，CC1⊥BC?BC⊥平面ACC1A1………9分………15分第14题EADCB第11题（第题）第9题CBAPA1D1C1DCB1BA第8题DCB图1A浙江省平阳三中2013-2014学年高二上学期期中考试（数学文）
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