逍遥学能 2015-04-17 09:54
【—正六边形的】雪花都是由空中的尘埃引起水分子层层凝结而成的，每一朵都呈六边形。
正六边形
各内角相等，6边相等。
有外角和等于360度这是固定的，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以一个内角为120度。
因为是正六边形，正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3/2×a，每个三角形的面积都是√3/4×a²，所以正六边形的面积为√3/4×a²×6=3√3/2×a² S正六边形=(3√3/2)a²(其中a为边长)。
正六边形尺规作图
方法一(更简单)：
以任意长画一条线段AB。以A为圆心，AB为半径，作圆A。以B为圆心，AB为半径，作圆B与圆A交于点C。连接AC，BC。三角形ABC为等边三角形。在AB上取三等分点M。在AC和BC上分别取点N，O，使CN=AM=OB。作MX平行于BC，交AC于点X。作NY平行于BA，交BC于点Y。作OZ平行于AC，交AB于点Z。
则NYOZMX为正六边形。
方法二：
画一个圆，做其一条直径。以直径的两个端点为圆心，以已做圆的半径为半径分别画圆，做出4个交点，依顺序联结这4个点和直径的两个端点就可以。正6边形中间一点0，过0做正6边形任意
一条边的垂线，然后用这条边的长乘以垂线的长，得出数字来把数字除以2，再乘以6。
蜜蜂的蜂窝构造非常精巧，都是正六角形的。