初中数学正六边形公式定理

　　【—正六边形公式定理】正六边形要领：顾名思义，正六边形指的是各内角相等，6边相等。

　　正六边形

　　性质

　　因为是正六边形，正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3/2×a，每个三角形的面积都是√3/4×a²，所以正六边形的面积为√3/4×a²×6=3√3/2×a²　S正六边形=(3√3/2)a²(其中a为边长)。

　　正六边形尺规作图

　　方法一(更简单)：

　　以任意长画一条线段AB。以A为圆心，AB为半径，作圆A。以B为圆心，AB为半径，作圆B与圆A交于点C。连接AC，BC。三角形ABC为等边三角形。在AB上取三等分点M。在AC和BC上分别取点N，O，使CN=AM=OB。作MX平行于BC，交AC于点X。作NY平行于BA，交BC于点Y。作OZ平行于AC，交AB于点Z。

　　则NYOZMX为正六边形。

　　方法二：

　　画一个圆，做其一条直径。以直径的两个端点为圆心，以已做圆的半径为半径分别画圆，做出4个交点，依顺序联结这4个点和直径的两个端点就可以。正6边形中间一点0，过0做正6边形任意

　　一条边的垂线，然后用这条边的长乘以垂线的长，得出数字来把数字除以2，再乘以6。

　　知识延伸：有外角和等于360度这是固定的，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以一个内角为120度。

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