逍遥学能 2015-03-25 12:49
用{}表示集合的两种方法， 集合是近代数学中的一个重要概念，它不仅与高中数学的许多内容有着紧密的联系，而且已经渗透到自然科学的众多领域，应用十分广泛。
一种是列举法：直接将集合的元素一一列举出来，并用{}括起来，用在已知每个元素、比较具体的情况下;
另一种是描述法，如E={x∈Zx=2k+1，k∈Z}，用在可以用函数将元素的共同特征表示出来情况下;
而()表示开区间，是表示特殊集合的一种符号，仅用在已知区间两端点情况下，如集合{xa
集合可以看成是一些对象的全体，其中的每一个对象叫做这个集合的元素。集合中的元素具有“三性”：
(1)、确定性：集合中的元素应该是确定的，不能模棱两可。
(2)、互异性：集合中的元素应该是互不相同的，相同的元素在集合中只能算作一个。
(3)、无序性：集合中的元素是无次序关系的。
例题：
集合A={(x,y)x²+mx-y+2=0}.集合b={(x,y)x-y+1=0,且0≤ x≤ 2}.又A∩B≠ø 求实数m的取值范围
爱学啦解答：
A集合是抛物线x²+mx-y+2=0上的点，即满足抛物线方程
B集合是直线x-y+1=0且0≤ x≤ 2上的点，即在改区间满足直线方程
问题要使得两集合交集不为空，即两图像有公共点，因此，我们可以联立方程组：
x²+mx-y+2=0与x-y+1=0,且0≤ x≤ 2使得这个方程组在该区间有解
x²+mx-1-x=2=0 x²+(m-1)x+1=0 使这个二次方程在0≤ x≤ 2有根
德尔塔大于等于零即可，m≤-1 。