初中数学圆周角的推论知识点

　　【—圆周角推论知识】我们学习过的圆周角知识要求不多，关于圆周角推论的要领教材上没有详细的提出。

　　圆周角推论

　　特殊圆周角

　　1: 半圆(弧)和直径所对圆周角是90°.

　　90°圆周角所对弦是直径.

　　(常用辅助线:已知直径,作其所对圆周角;已知90?圆周角,作其所对弦,即直径.)

　　等弧所对圆周角相等

　　圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.

　　同(等)圆中,相等的圆周角所对弧相等.

　　命题1: 在圆中作弦MN,于直线MN同侧取点A、B、C,使点A、B、C分别在圆内、上、外，将点A、B、C分别与

　　点M、N连结,则有∠A>∠B>∠C

　　(图略,证明:三角形一外角等于不相邻两内角和.)

　　命题2: 顶点在圆外的角(两边与圆相交)的度数等于其所截两弧度数差的一半.

　　顶点在圆内的角(两边与圆相交)的度数等于其及其对顶角所截弧度数和的一半.

　　(图略,证明略)

　　圆周角推论的过程在这里就没有详细证明了，有兴趣的同学可以自己动手证明一下。

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