初中数学解不等式的知识点结构

　　【—解不等式】不等式知识：根据解析式的分类也可对不等式分类，不等号两边的解析式都是代数式的不等式，称为代数不等式;也分一次或多次不等式。

　　解不等式

　　主要的有：

　　①不等式F(x)< G(x)与不等式 G(x)>F(x)同解。

　　②如果不等式F(x) < G(x)的定义域被解析式H( x )的定义域所包含，那么不等式 F(x)

　　③如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。

　　④不等式F(x)G(x)>0与不等式同解;不等式F(x)G(x)<0与不等式同解。

　　注意事项　　1.符号：

　　不等式两边都乘以或除以一个负数，要改变不等号的方向。

　　2.确定解集：

　　比两个值都大，就比大的还大;

　　比两个值都小，就比小的还小;

　　比大的大，比小的小，无解;

　　比小的大，比大的小，有解在中间。

　　三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。

　　3.另外，也可以在数轴上确定解集：

　　把每个不等式的解集在数轴上表示出来，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。

　　4.不等式两边相加或相减，同一个数或式子，不等号的方向不变。(移项要变号)

　　5.不等式两边相乘或相除，同一个正数，不等号的方向不变。(相当系数化1，这是得正数才能使用)

　　6.不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。(÷或×1个负数的时候要变号)

　　知识拓展：用不等号可以将两个解析式连接起来所成的式子。在一个式子中的数的关系,不全是等号,含不等符号的式子，那它就是一个不等式。

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