初三数学添加辅助线的题解题技巧

　　【—初三数学】解题知识：判定一个任意四边形为等腰梯形，如果不能直接运用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通过作辅助线。

　　添加辅助线

　　如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AB=AD+BC，M为DC的中点.求证：AM⊥BM。

　　证明：延长AM交BC的延长线于点N.

　　∵M为DC中点，AD∥BC，

　　∴△ADM≌△NCM.

　　∴AD=CN，AM=MN.

　　∴AB=AD+BC=BN.

　　由等腰三角形“三线合一”知，BM⊥AM.

　　温馨点评：根据证题的需要，集中梯形的两底也是常用的添加辅助线的方法.本例也可以先延长BC至N，使BN=AB，再证A、M、N共线。

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