逍遥学能 2015-03-20 10:11
1．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若= （ ）
A． B． C． D．
2．对于菱形ABCD，给出下列各式：
① ②
③ ④2
其中正确的个数为 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．在平行四边形 ABCD中，设，则下列等式中不正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知向量反向，下列等式中成立的是 （ ）
A． B．
C． D．
5．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为（ ）
A．（1，5）或（5，－5） B．（1，5）或（－3，－5）
C．（5，－5）或（－3，－5） D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）
6．与向量平行的单位向量为 （ ）
A． B． C．或 D．
7．若，，则的数量积为 （ ）
A．10 B．－10 C．10 D．10
8．若将向量围绕原点按逆时针旋转得到向量,则的坐标为 ( ）
A． B． C． D．
9．设k∈R，下列向量中，与向量一定不平行的向量是 （ ）
A． B．
C． D．
10．已知，且，则的夹角为 （ ）
A．60° B．120° C．135° D．150°
11．非零向量，则的夹角为 .
12．在四边形ABCD中，若,则四边形ABCD的形状是
13．已知，，若平行，则λ= .
14．已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为 .
15．已知非零向量满足,求证:
16．已知在△ABC中，，且△ABC中∠C为直角，求k的值.
17、设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.
18．已知 ,的夹角为60o,,,当当实数为何值时，⑴∥ ⑵
19．如图，ABCD为正方形，P是对角线DB上一点，PECF为矩形，
求证：①PA=EF；
②PA⊥EF.
20．如图，矩形ABCD内接于半径为r的圆O，点P是圆周上任意一点，
求证：PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.
参考答案：
1.A; 2.C; 3.B; 4.C; 5.D; 6.C; 7.A; 8.B; 9.C; 10.B;
11． 120°； 12． 矩形 13、 14．
15．证：
16．解：
18.⑴若∥ 得 ⑵若得
19.解以D为原点为x轴正方向建立直角坐标系
则A(0,1), C:(1,0) B:(1,1)
故
20.证:
即