山西省忻州一中2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题B类

学校 姓名 联考证号 高一上学期期末考试数学试题注意事项:1．答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将学校名称、姓名、班级、准考证号填写在试题和答题卡上。2．请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。3．满分150分，考试时间120分钟。一．选择题(共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知, 则∪ A. B. C. D. 2. 下列函数中，既是偶函数，又在上增函数的是A. B. C. D. 3. 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用右图所示的茎叶图表示，若甲运动员的中位数为，乙运动员的众数为，则 A. 4　 B. 6　　　　 C. 8　　　　 D. 124. 函数的零点所在区间为，则A. 1　 B. 2　　　　 C. 3　　　　 D. 45. 四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程和时间的函数关系分别是. 如果运动的时间足够长，则运动在最前面的物体一定是A. B. C. D. 6. 在右图程序中，要使输入的X和输出的Y值相等，则满足条件的X的个数是A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则A. 1 B . C. D. 是关于的方程（m为常数）的两根，则的值为A. 0 B. 1 C. 2 D. 9. 若，，，，则下列结论正确的是A. B. C. D. 10. 规定甲乙两地通话分钟的电话费由（单位：元）给出， 其中，记大于或等于的最小整数（如：），若从甲地到乙地通话费用为元，则通话时间的取值范围是A. B. C. D. 11. 若函数在上的值域为，则的最大值为A. 6 B. 5 C. 4 D. 212. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则判断框内的取值范围是 A. B. C. D. 二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)13. 某校共有师生2400人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为120人的样本. 已知从学生中抽取的人数为110人，则该校的教师人数是________14. 已知幂函数的图象过点，则=___15. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为___16. 若函数有4个零点，则实数的取值范围是_________.三．解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17. (本题满分1分), 集合, ，.(1) 求∩；(2) 若,求实数的取值范围．18. (本题满分2分)位学生一次考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间是40,50), 50,60), 60,70) ,70,80),80,90),90,100. 若成绩在区间70,90)的人数为34人.(1) 求图中的值及;(2) 由频率分布直方图，求此次考试成绩平均数的估计值. 19. (本题12分).(1) 求的值，并求当时，实数的取值范围；(2) 当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.20. (本题12分)(单位：度)与气温x(单位：)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，因某天统计的用电量数据丢失，用表示，如下表：气温（）181310-1用电量(度)24t3864(1) 由以上数据，求这4天气温的方差 .(2) 若用电量与气温之间具有较好的线性相关关系，回归直线方程为，且预测气温为时，用电量为68度，求的值.21. (本题12分). (1) 若，求满足的概率； (2) 若，求满足的概率.　　　　　　　　　　　　　22. (本题12分).(1) 设 若函数的最小值是，求的值；(2) 设 用定义证明函数在定义域上是增函数.山西省忻州一中2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题B类
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