三角函数的诱导公式推理过程

　　【—三角函数诱导公式推理】诱导公式的推导方法有两种，一是定名法则二是定号法则。

　　定名法则

　　90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”。

　　定号法则

　　将α看做锐角(注意是“看做”)，按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”。(或为“奇变偶不变，符号看象限”)。

　　在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有可口诀;一全正二正弦，三正切四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角正弦为正，第三为正切、余切为正，第四象限余弦为正。)还可简记为：sin上cos右tan对角，即sin的正值都在x轴上方，cos的正值都在y轴右方，tan的正值斜着。

　　比如：90°+α。定名：90°是90°的奇数倍，所以应取余函数;定号：将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，余弦为负。所以sin(90°+α)=cosα , cos(90°+α)=-sinα 这个非常神奇，屡试不爽~

　　还有一个口诀“纵变横不变，符号看象限”，例如：sin(90°+α)，90°的终边在纵轴上，所以函数名变为相反的函数名，即cos，将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，所以sin(90°+α)=cosα。

　　定名法则和定号法则的推理过程，同学们只需了解大意即可。

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