【解析版】重庆市一中2013-2014学年高二上学期期末考试试题（数

第Ⅰ卷（选择题，共分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．抛物线的A．(2，0) B．(1，0) C．(0，4) D．(2，0) ”的否定是（ ）A．B．C．D．等于（ ）A．B．D．4．已知与直线，若，则的值为（ ）A．1B．1或25．双曲线的离心率大于的充分必要条件是B．C．D．设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是若,,则B．若,,则C．若,,则D．若,,则湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个径为 cm，深2 cm的空穴，则该球表面积cm2.A． B． C． D．【答案】A8．右图是某几何体的三视图，其中正视图是正方形，侧视图是矩形，俯视图是半径为2的半圆，则该几何体的表面积等于（ ）9．从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的机会相等),则2名都是女同学的概率等于( ) B． C． D．【答案】C【解析】10．已知点分别是椭圆为：的左、右焦点，过点作轴的垂线交椭圆的上半部分于点，过点作直线的垂线交直线于点，若直线与双曲线的一条渐近线平行，则椭圆的离心率为( )A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．11．某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如下图所示，现规 定不低于70分为合格，则合格人数是 _.12．设双曲线的渐近线方程为，则的值为_____________.13．若在不等式组所确定的平面区域内任取一点，则点的坐标满足的概率是_____________.如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为_____________.的离心率为_________．【答案】【解析】三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分13分）已知条件，条件，若是的充分条件，求实数的取值范围．17. （原创）（本小题满分13分）已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点.(Ⅰ)求的取值范围;作圆的弦，求最小弦长？18.（原创）（本小题满分13分）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份需求量（万吨）36578（Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该地的粮食需求量如图，菱形边长为，正三角沿向上折起，折起后的点记为，且．若的中点，平面；的体积．根据体积公式计算可得答案．∵ ∴平面，∴，又，∴平面． 20. （原创）（本小题满分12分）已知过点的直线交椭圆于两点，是椭圆的一个顶点，若线段的中点恰为点.(Ⅰ) 求直线的方程；的面积.21.（本小题满分12分）如图，设椭圆：的离心率，顶点的距离为,为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点.（?）到直线的距离是否为定值.若是请求出这个定值，若不是请说明理由；（?）的最小值.试题解析：（Ⅰ）由，得，联立消去得，，． www.gkstk.com 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的高考资源www.gkstk.com【解析版】重庆市一中2013-2014学年高二上学期期末考试试题（数学 文）
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