《3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（1）》测试题

一、选择题

1.的值为(     ).

A.         B.         C.      D.

考查目的：考查两角差的余弦公式，以及特殊角的三角函数值的计算.

答案：B

解析：.

 

2.已知，，则的值等于(      ).

A.          B.          C.          D.

考查目的：考查两角和、差的正、余弦公式，特殊角的三角函数值等.

答案：C.

解析：由得，

化简得，∴，即.

∵，∴，即.

 

3.(2012湖南理)函数的值域为(     ).

A.       B.       C.        D.

考查目的：考查两角和、差的正、余弦公式，以及特殊角的三角函数值的计算.

答案：B.

解析：∵，

∴．

  

二、填空题

4.计算：            .

考查目的：考查两角和、差的正、余弦公式.

答案：.

解析：.

 

5.化简：        .

考查目的：考查两角和与差的余弦公式和三角函数的基本运算能力．

答案：.

解析：

.

 

6.(2012大纲理)当函数取得最大值时，        .

考查目的：考查两角差的正弦公式，以及三角函数的有界性.

答案：.

解析：∵，∴当且仅当时，函数取得最大值2.

 

三、解答题

7.在中，，试判断的形状.

考查目的：考查两角和、差的余弦公式，解三角形的有关知识等.

答案：钝角三角形.

解析：由得.

又∵，∴，

∴，∴为钝角三角形.

 

 

8.已知，且，，求的值.

考查目的：考查两角和(差)的正(余)弦公式、同角的三角函数公式，和角的变换等知识.

答案：.

解析： ∵，∴，.

又∵，，∴，，

∴.

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