逍遥学能 2015-03-07 11:38
重难点：理解复数的基本概念；理解复数相等的充要条件；了解复数的代数表示法及其几何意义．
考纲要求：①理解复数的基本概念．
②理解复数相等的充要条件．
③了解复数的代数表示法及其几何意义．
经典例题： 若复数，求实数使。（其中为的共轭复数）．
当堂练习：
1.是复数为纯虚数的（ ）
A．充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件
2设，则在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3．（ ）
A． B． C． D．
4．复数z满足，那么＝（ ）
A．2＋i B．2－i C．1＋2i D．1－2i
5.如果复数的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于（ ）
A. B. C.2 D.－
6.集合｛Z?Z＝｝，用列举法表示该集合，这个集合是（ ）
A｛0，2，－2｝ B.｛0，2｝
C.｛0，2，－2，2｝ D.｛0，2，－2，2，－2｝
7.设O是原点，向量对应的复数分别为，那么向量对应的复数是（ ）
8、复数，则在复平面内的点位于第（ ）象限。
A．一 B.二 C.三 D .四
9.复数不是纯虚数，则有（ ）
10.设i为虚数单位，则的值为 （ ）
A．4 B.－4 C.4i D.－4i
11.设（为虚数单位），则z= ；|z|= .
12.复数的实部为 ，虚部为 。
13.已知复数z与 (z +2)2-8i 均是纯虚数,则 z =
14.设，，复数和在复平面内对应点分别为A、B，O为原点，则的面积为 。
15. 已知复数z=(2+)).当实数m取什么值时,复数z是:
（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。
17． 设R，若z对应的点在直线上。求m的值。
18． 已知关于的方程组有实数，求的值。
参考答案：
经典例题：
解析：由，可知，代入得：
，即
则，解得或。
当堂练习：
1.B; 2.D; 3.B; 4.B; 5.D; 6.A; 7. B; 8.D; 9.C; 10.B; 11. ，; 12. 1，;13. ; 14. 1;
16．解：
将上述结果代入第二个等式中得