初中数学等腰直角三角形知识点

　　【—等腰直角三角形】等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性。

　　等腰直角三角形

　　等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为(根号2加1)，所以r:R=1:(根号2加1)。

　　等腰直角三角形的边角之间的关系 ：

　　(1)三角形三内角和等于180°;

　　(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和;

　　(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;

　　(4)三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边;

　　(5)在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边.

　　(1)三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等.

　　(三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等).

　　(2)三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。

　　(3)三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。

　　(4)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一。

　　注意!①三角形的内心、重心都在三角形的内部 .

　　②钝角三角形垂心、外心在三角形外部。

　　③直角三角形垂心、外心在三角形的边上。(直角三角形的垂心为直角顶点，外心为斜边中点。)

　　④锐角三角形垂心、外心在三角形内部。

　　等腰直角三角形中的四条特殊的线段：角平分线，中线，高，中位线。

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