辽宁省葫芦岛市第一高级中学2013-2014学年高二下学期期初考试 数

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，总计60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (A)- (B)- (C)-2 (D)-44.(ABC中,A>B是sinBb>0)的左右焦点分别为F1,F2,若其上存在一点Q使得∠F1QF2=120( 则其离心率的取值范围是( ) (A)(0,1) (B)[,1) (C) [,1) (D)[,1)10.在等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=b1=1,公差d>0,公比q>1,则集合{nan-bn=0,n(N+}中 的元素最多为( )个 (A)1 (B)2 (C)3 (D)411.已知函数f(x)=x2-1,集合M={(x,y)f(x)+ f(y)(0}N={(x,y)f(x)-f(y)(0},则集合M∩N所表示的平面区域的面积是( ). (A)2( (B) (C)( (D)12.点A(4,3),又P为抛物线x2=4y上一动点,则P到A的距离与P到x轴距离之和的最小值( ) (A)5 (B)4 (C)2 (D)2-1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，总计20分.13.双曲线4x2-y2=1的渐近线方程是____________14.等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则{an}的公比为_____15.在等式1=+中的(与(处各填上一个正整数,使这两个正数的和最小:16.在(ABC中,给出下列结论:(1)若A,B,C成等差数列,则∠B等于;(2)若A,B,C成等比数列,则∠B的最大值是;(3)若a,b,c成等比数列,则∠B的最大值是;.其中正确的命题个数是_____________三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分） 在(ABC中,(A,(B,(C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0. (Ⅰ)求(A的大小;(Ⅱ)若a=,S(ABC=,试判断(ABC的形状,并说明理由. 设函数f(x)=+2 ,已知f(x)的图象与y=g(x)的图象关于直线y=x+1对称.(1)求g(x)的解析式; (2)解关于x的不等式:f(x)-2a(0(其中a是常数).20.(本小题满分12分)设椭圆E:+=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率e=,且点M(-1,)在椭圆上. (1)求椭圆E的方程; (2)设直线l过椭圆的右焦点F2,且与椭圆交于A,B两点,求AB的最小值.21.(本小题满分12分) 在数列{an}中,a1=,an+an+1=(n∈N+)(1)证明:{5nan-1}是常数列;(2)设xn=(2n-1)(10nan,求{xn}的前n项和Tn.22.(本小题满分12分)设抛物线C:y2=4x,A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线上.(A,B都不是顶点) (1)求证:过点A的切线方程是y1y=2(x+x1).(2)设以A,B为切点的切线分别为l1,l2,H为l1与l2的交点,若AB经过焦点F. ①证明:l1⊥l2; ②证明:H点的轨迹是C的准线.2013-2014学年度下学期期初高二年级考试数学(文)学科试题参考答案一.选择题 1、D；2、C；3、A；4、C；5、D；6、B；7、C；8、A；9、D；10、B；11、C；12、D.二.填空题 13、y=(2x; 14、; 15、10与15; 16.(1)(2)(3),又0
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