二元一次方程解法知识点总结

　　【—二元一次方程】知识要领：一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特别是行程、工程问题)。

　　书中没有的解法

　　(一)加减-代入混合使用的方法.

　　例1,13x+14y=41 ⑴

　　14x+13y=40 ⑵

　　解：⑵-⑴得

　　x-y=-1

　　x=y-1 ⑶

　　把⑶代入⑴得

　　13(y-1)+14y=41

　　13y-13+14y=41

　　27y=54

　　y=2

　　把y=2代入⑶得

　　x=1

　　所以：x=1,y=2

　　特点：两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元.

　　(二)换元法

　　例2，(x+5)+(y-4)=8

　　(x+5)-(y-4)=4

　　令x+5=m,y-4=n

　　原方程可写为

　　m+n=8

　　m-n=4

　　解得m=6,n=2

　　所以x+5=6,y-4=2

　　所以x=1,y=6

　　特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。

　　⑶设参数法

　　例3，x:y=1:4

　　5x+6y=29

　　令x=t,y=4t
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