逍遥学能 2015-01-26 20:11
【—有效数字的】知识要领：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
有效数字
测量结果都是包含误差的近似数据，在其记录、计算时应以测量可能达到的精度为依据来确定数据的位数和取位。如果参加计算的数据的位数取少了，就会损害外业成果的精度并影响计算结果的应有精度;如果位数取多了，易使人误认为测量精度很高，且增加了不必要的计算工作量。
一般而言，对一个数据取其可靠位数的全部数字加上第一位可疑数字，就称为这个数据的有效数字。
一个近似数据的有效位数。
正确表示
1.有效数字中只应保留一位欠准数字，因此在记录测量数据时，只有最后一位有效数字是欠准数字。
2.在欠准数字中，要特别注意0的情况。0在非零数字之间与末尾时均为有效数;在小数点前或小数点后均不为有效数字。如0.078和0.78与小数点无关，均为两位有效数字。如 506为3位有效数字 220 为3位有效数字。但当数字为220.0时称为4个有效数字。
3.л等常数，具有无限位数的有效数字，在运算时可根据需要取适当的位数。
具体说明
⑴实验中的数字与数学上的数字是不一样的.如
数学的 8.35=8.350=8.3500,
而实验的 8.35≠8.350≠8.3500.
⑵有效数字的位数与被测物的大小和测量仪器的精密度有关.如前例中测得物体的长度为7.45cm,若改用千分尺来测，其有效数字的位数有五位.
⑶第一个非零数字前的零不是有效数字.
⑷第一个非零数字以及之后的所有数字(包括零)都是有效数字.
⑸当计算的数值为lg或者pH、pOH等对数时，由于小数点以前的部分只表示数量级，故有效数字位数仅由小数点后的数字决定。例如lgx=9.04为2位有效数字，pH=7.355为三位有效数字。
⑹当特别地，当第一位有效数字为8或9时，因为与多一个数量级的数相差不大，可将这些数字的有效数字位数视为比有效数字数多一个。例如8.314是五位有效数字，96845是六位有效数字.
⑺单位的变换不应改变有效数字的位数.因此，实验中要求尽量使用科学计数法表示数据.如100.2m可记为0.1002km.但若用cm和mm作单位时，数学上可记为10020cm和100200mm，但却改变了有效数字的位数，这是不可取的，采用科学计数法就不会产生这个问题了.
知识归纳：把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数。