逍遥学能 2015-01-23 22:50
【—梯形定理公式】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。接下来就为大家整合了详细的梯形的性质以及相关计算公式。
梯形的性质
①梯形的上下两底平行;
②梯形的中位线(两腰中点相连的线叫做中位线)平行于两底并且等于上下底和的一半。
梯形的判定
①一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。
②一组对边平行且不相等的四边形是梯形。
常用辅助线
1.作高(根据实际题目确定);
2.平移一腰;
3.平移对角线;
4.延长两腰交于一点;
5.取一腰中点，另一腰两端点连接并延长;
6. 取两底中点，过一底中点做两腰的平行线。
梯形周长与面积周长
梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：a+b+c+d。
等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，面积用字母表示：a+b+2c。
面积
梯形的面积公式：(上底+下底)×高÷2， 用字母表示：S=(a+b)×h÷2。
变形1：h=2s÷(a+b);变形2：a=2s÷h-b;变形3：b=2s÷h-a。
另一计算梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。
对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。
需要提示大家的是：平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底;也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。