逍遥学能 2014-11-27 14:05
任城一中2013—2014学年高二上学期期末模拟考试数学（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若，则下列结论不成立的是（ ） A. B. C. D. 2.在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则的值为（ ） A. B.1 C.4 D.23.设为等比数列的前项和，已知，，则公比（ ）A．．．．（为常数），在上有最大值，那么此函数在上的最小值为（ ） A． B． C． D．5. 已知：，，则是的（ ）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件6.方程表示双曲线的必要不充分条件是（ ）A． B． C． D．7. 已知的图象与轴切于，则的极值情况是（ ）A．极大值为，极小值为B．极大值为，极小值为C．极大值为，没有极小值D．极小值为，没有极大值8. M是抛物线上一点，且在轴上方，是抛物线的焦点，以为终边的角=60°，则A．2 B．3 C．4 D．6已知椭圆＝1，F1、F2分别为其左右焦点椭圆上一点M到F的距离是2是MF的中点则ON(O为原点)的长为410. 、分别是定义在R上的奇函数与偶函数，当时，，且，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 11.已知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过F，则该双曲线的离心率是（ ）A.B.C. D. 12.已知函数，且.为的导函数，的图像如右图所示.若正数满足，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．二、填空题：本大题共4小题，第小题5分，共20分13．已知为等差数列，，则等于___________14. 已知实数，满足约束条件则的最小值为 ①不等式的解集为；②“且”是“”的充分不必要条件；③ 函数的最小值为 ；④命题的否定是：“”其中真命题的为_________（将你认为是真命题的序号都填上）16.直线交抛物线与两点，若的中点的横坐标是2，则 三、解答题本大题共6小题共7分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本小题满分1分)已知函数f(x)＝－x(1)求函f(x)的单调区间和极值；(2)当x∈时设f(x)的最大值是h(a)求h(a)的表达式．(本小题满分1分)(1)证明：x(2)讨论函数f(x)＝的零点个数．(本小题满分1分)如图已知焦点在x轴上的椭圆＝1(b>0)有一个内含圆x，该圆的垂直于x轴的切线交椭圆于点M且(O为原点)．(1)求b的值；(2)设内含圆的任意切线l交椭圆于点A求证：，并求AB的取值范围．(本小题满分12分)已知抛物线y的焦点是F准线是l过焦点的直线与抛物线交于不同两点A直线OA(O为原点)交准线l于点M设A(x)，B(x2，y2)．(1) 求证：y是一个定值；(2) 求证：直线MB平行于x轴．（1）求的单调区间；（2）证明：当1时，恒成立。22.（本小题满分12分）已知点(－2,0),(2,0)，过点的直线与过点的直线相交于点，设直线斜率为，直线斜率为，且=。（）求直线与的交点的轨迹方程；（）已知，设直线：与（）中的轨迹交于、两点，直线、的倾斜角分别为，且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标 17． (1)f′(x)＝－3x(x＋1)(x－1)(2分)列表如下：(－∞)－1(－1)1(1，＋∞)f′(x)－0＋0－(x)递减极小值递增极大值递减所以：f(x)的递减区间有：(－∞)，(1，＋∞)，递增区间是(－1)；极小值(x)＝f(－1)＝－2极大值(x)＝f(1)＝2.(7分)(2)由(1)知当0
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