逍遥学能 2014-11-19 18:04
重难点：了解独立性检验（只要求列联表）的基本思想、方法及其简单应用．
考纲要求：①了解独立性检验（只要求列联表）的基本思想、方法及其简单应用．
②了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用．
经典例题：在一次恶劣气候的飞机航程中，调查了男女乘客在飞机上晕机的情况:男乘客晕机的有24人，不晕机的有31人；女乘客晕机的有8人，不晕机的有26人。请你根据所给数据判断是否在恶劣气候飞行中，男人比女人更容易晕机．
当堂练习：
1．独立性检验中的统计假设就是假设相关事件A，B （ ）
A.互斥 B.不互斥 C.相互独立 D.不独立
2．下列说法中正确的是 （ ）
①独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法；②独立性检验就是选取一个假设条件下的小概率事件，若在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则作出拒绝的推断；③独立性检验一定能给出明确的结论.
A. ①② B.①③ C.②③ D.①②③
3.提出统计假设，计算出的值，则拒绝的是 （ ）
A. B. C. D.
4. 独立性检验中的“小概率事件”是指某事件发生的概率 （ ）
A.小于4％ B.小于5％ C. 小于6％ D.小于8％
5.给出假设，下列结论中不能对成立与否作出明确判断的是（ ）
A. B. C. D.
6．某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如下表：
认为作业量大
认为作业量不大
总数
男生
18
9
27
女生
8
15
23
总数
26
24
50
则学生的性别与作业量的大小有关系的把握大约为( )
A．99% B．95%
C． 90% D．无充分根据
7．研究某新药的疗效，给50个患者服用此药，跟踪调查后得如右表的数据。
设：服用此药的效果与患者的性别无关.则 ，
无效
有效
合计
男性患者
15
35
50
女性患者
4
46
50
合计
19
81
100
从而得出结论
8．在性别与吃零食这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是
①若的观测值为k=6.635，我们有99％的把握认为吃零食与性别有关系，那么在100个吃零食的人中必有99人是女性；
②从独立性检验可知有99％的把握认为吃零食与性别有关系时，我们说某人吃零食，那么此人是女性的可能性为99％；
③若从统计量中求出有99％的把握认为吃零食与性别有关系，是指有1％的可能性使得出的判断出现错误.
9．下列关于的说法中，正确的是
①在任何相互独立问题中都可以用于检验是否相关；②越大，两个事件的相关性越大；③是用来判断两个相互独立事件相关与否的一个统计量，它可以用来判断两个事件是否相关这一类问题.
10．某医疗机构为了了解肝病与酗酒是否有关，对成年人进行了一次随机抽样调查，结果如下表，则从直观上你能得到什么结论.
患肝病
未患肝病
合计
酗酒
30
170
200
不酗酒
20
280
300
合计
50
450
500
11．为了调查服用某种新药是否会患某种慢性病，调查了200名服用此新药和100名未服用此种新药的人，调查结果如下表，试问此种患慢性病是否与服用新药有关？
患慢性病
未患慢性病
合计
服用新药
40
160
200
乙工作
13
87
100
合计
53
247
300
12．在对人们饮食习惯的一次调查中，共调查了124人，其中六十岁以上的70人，六十岁以下的54人，六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主，另外27人则以肉类为主；六十岁以下的人中有21人饮食以蔬菜为主，另外33人则以肉类为主。(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）判断人的饮食习惯是否与年龄有关.
参考答案：
经典例题：根据题意，列出列联表如下：
晕机
不晕机
合计
男
24
31
55
女
8
26
34
合计
32
57
89
提出统计假设，：在恶劣气候飞行中男人与女人一样容易晕机则
,故我们有90%的把握认为在这次航程中男人比女人更容易晕机.
当堂练习：
1.C; 2.A; 3.A; 4.B; 5.A; 6.B; 7. 7.86；服用此药的效果与患者的性别有关. ; 8. ③; 9. ③;
10．在酗酒的人中患病的概率为＝15％
在不酗酒的人中患病的概率为＝6．7％
因此，酗酒与否，其患肝病的可能性有较大差异，故患肝病与酗酒有关.
患肝病与酗酒有关。
11．提出统计假设，：患慢性病与服用新药无关
根据列联表中的数据，可以求得：
当统计假设成立时，的概率约为10％，而这里
∴我们不能否定，即根据目前的调查数据，不能作出患慢性病是否与服用新药有关的结论.
12．.(1)2×2的列联表如右：
(2) 提出统计假设，：假设人的饮食习惯与年龄无关，
当统计假设成立时，的概率约为2.5％，即有97.5％的把握认为“人的饮食习惯与年龄有关”.
主食蔬菜
主食肉类
合计
六十岁以下
21
33
54
六十岁以下
43
27
70
合计
64
60
124