逍遥学能 2014-10-11 16:07
1.复数-9的平方根是 （ ）
A． B． C． D．不存在
2.已知复数z满足，则z等于（ ）
A． B． C． D．
3.某个与正整数有关的命题，能由时命题成立推得时命题成立，若已知是命题不成立，则以下推理结论正确的是（ ）
A．是此命题不成立 B．是此命题不成立
C．是此命题不成立 D．如果时命题成立，那么对任意，此命题成立
4.上一个n层台阶，若每次可上一层或两层，设所有不同的上法的总数为，则下列猜想中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5.设则是（ ）
A． B． C． D．
6.已知复数z的模为2，则的最大值为（ ）
A．1 B．2 C． D．3
7.在复平面内表示的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8.若复数对应的向量为，复数对应的向量为，×则等于（ ）
A．10 B．8 C． D．4
9.当时，的值等于（ ）
A．1 B．-1 C． D．
10.若方程，则方程的根为（ ）
A． B． C． D．
11.设复数，则复数的虚部等于 .
12.复数z满足，那么 .
13.类比推理的一般步骤① ；② .
14.如果且，则 .
15.在复平面上，正方形ABCD的两个顶点A，B对应的复数分别为 1+2i，3－5i.求另外两个顶点C，D对应的复数.
16.已知复数z1满足(1+i)z1=－1+5i， z2=a－2－i， 其中i为虚数单位，a∈R， 若<|z1|，求a的取值范围.
17.若有A、B、C三个不同大小的数字，你能设计一个算法，找出其中的最大值吗？试给出解决问题的一种算法，并画出流程图.
18.旅馆里住着6位旅客，他们分别来自：北京（B）、天津（T）、上海（S）、扬州（Y）、南京（N）和杭州（H）．
他们分别姓赵、钱、孙、李、周和吴，还知道：（1）老赵和北京人都是医生，老周和天津人都是教师，老孙和上海人都是工程师；（2）扬州人和老钱、老吴都是退伍军人，而上海人从未参过军；（3）南京人和扬州人都比老赵岁数大，杭州人人比老钱的岁数大，老吴最年轻；（4）老钱和北京人将一起去扬州，老孙和南京人要去广州．
试根据条件确立每位旅客的籍贯．
参考答案：
1.C; 2.B; 3.B; 4.B; 5.D; 6.D; 7.B; 8.A; 9.B; 10.D; 11.1; 12.; 13.①通过观察个别情况发现某些相同性质；②从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性结论；14.2006;
15.解：设D（x,y）
由
16．解：由题意得 z1==2+3i，
于是==，=.
<，得a2－8a+7<0，1<a<7.
17. 解：应该先两两比较，算法和流程图如下：
S1 输入A、B、C；
S2 如果A＞B，那么转S3，否则转S4；
S3 如果A＞C，那么输出A，转S5，否则输出C，转S5；
S4 如果B＞C，那么输出B，转S5，否则输出C；
S5 结束。
B
T
S
Y
N
H
赵
\
\
\
\
\
钱
\
\
\
\
\
孙
\
\
\
\
\
李
\
\
\
\
\
周
\
\
\
\
\
吴
\
\
\
\
\
18.
根据条件（1）：老赵不是北京人，老周不是天津人，老孙不是上海人．再根据职业不同可断定：老周和老孙都不是北京人，老赵和老周都不是上海人，老赵和老周都不是上海人，老赵和老孙都不是天津人，在表中相应划上斜线表示不可能．根据条件（2）：可划去钱（Y），吴（Y），钱（S），吴（S）．根据条件（3）：可划去赵（N），赵（Y），钱（H），吴（S），吴（S）．根据条件（4）：可划去钱（B），孙（N），钱（N）．
最后再观察表上空格，可以断定老赵是杭州人，老钱是天津人，就可划去孙（H），可知老孙是扬州人，或划去周（Y），周（H），可知老周是南京人，从而可知，老吴是北京人，老李是上海人．
所以，老赵是杭州人，老钱是天津人，老孙是扬州人，老李是上海人，老周是南京人，老吴是北京人．