逍遥学能 2014-09-26 16:48
【编者按】本节通过一个课堂实验活动，让学生逐步计算一个随机事件发生的实验频率，并观察其规律性，从而归纳出实验频率趋近于理论概率这一规律性，同时进一步介绍一种计算概率的方法——列表法.实验频率稳定于理沦概率是本节乃至本章的教学重点及难点之一，第二个重点则为能运用树状图或列表法计算简单事件发生的概率.因此在教学过程中应注意：(1)注重学生的合作和交流活动，在活动中促进知识的学习，并进一步发展学生的合作交流意识和能力.这是社会迅猛发展的要求.同时.在本节中.要归纳出实验频率稳定于理论概率这一规律，必须借助于大量重复实验，而课堂时间是有限的，靠一个学生完成实验次数自然不可能.因此必须综合多个学生甚至全班学生的实验数据，这就需要全班学生合作交流来完成.(2)注重引导学生积极参加实验活动，在实验中体会频率的稳定性，感受实验频率与理论概率之间的关系，并形成对概率的全面理解.发展学生的初步辩证思维能力，突破实验频率稳定于理论概率这一难点，进一步体会概率是描述随机现象的数学模型.(3)关注学生对知识技能的理解和应用，借助列表和树状图计算简单事件发生的概率.
6.1频率与概率(一)
教学目标
(一)教学知识点
通过实验.理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论概率，并据此估计某一事件发生的概率.
(二)能力训练要求
经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.
(三)情感与价值观要求
1.积极参与数学活动.通过实验提高学生学习数学的兴趣.
2.发展学生的辩证思维能力.
教学重点 1.通过实验.理解当实验次数较大时。实验频率稳定于理论概率.并据此估计某一事件发生的概率.
2.在活动中发展学生的合作交流意识和能力.
教学难点
辩证地理解当实验次数较大时，实验频率稳定于理沦概率.
教学方法
实验——交流合作法.
教具准备
每组准备两组相同的牌，每组牌都有两张;
多媒体演示：
教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
[师]我们在七年级时，曾用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的电影：任意掷一枚均匀的硬币.如果正面朝上，小丽去;如果反面朝上，小明去.这样决定对双方公平吗?
[生]公平!因为我们做过这样的试验，历史上的数学家也做过掷硬币的实验，经过实验发现当次数很大时，任意掷一枚硬币.会出现两种可能的结果：正面朝上、反面朝上.
这两种结果出现的可能性相同.都是
[师]很好!我们再来看一个问题：任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6).“6”朝上的概率是多少?
[生]任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结果有6种：“1”朝上，“2”朝上。
“3”朝上，“4”朝上，“5”朝上，“6”朝上，每种结果出现的概率都相等，其中“6”朝上的结果只有一种，因此P(“6”朝上)= .
[师]上面两个游戏涉及的是一步实验.如果是连续掷两次均匀的硬币。会出现几种等可能的结果.出现“一正一反”的概率为多少呢?如果将上面均匀的小立方体也连续掷两次，会出现几种等可能的结果，两次总数都是偶数的概率为多少呢?从这一节开始我们将进一步学习概率的有关知识.
我们用实验的方法估计出了任意掷一枚硬币“正面朝上”和“反面朝上”的概率.同样
的我们也可以通过实验活动.估计较复杂事件的概率.
Ⅱ.分组实验，进一步理解当实验次数较大时，实验频率稳定于理论概率.