逍遥学能 2014-09-19 16:14
摘 要：生物学中有一核心任务就是培养学生的思维能力和创新意识。而巧构模型是解决生物学问题的一种重要方法，更是培养学生创造思维的一个重要途径。本文结合自己的学习和教学经验就对模型的含义、模型在生物学中的应用及模型的作用谈谈自己的一点体会。
关键词：模型 数学模型 模型方法生物学
正如课程标准中所指出的“领悟系统分析、建立数学模型等科学方法及其在科学研究中的应用”，对于发展科学探究能力至关重要。建立数学模型是生态学研究的重要方法，“具体内容标准”中要求学生“尝试建立数学模型解释种群数量变化”。这些要求不仅符合生物学本身发展的要求，也是社会发展的需要。因为我们的生物学教学不仅要使学生获得新的知识而且要提高学生的思维能力，从而形成良好的思维品质，造就一代具有探索新知识、新方法的创造性思维能力的新人。
一、模型的含义及特点
模型是人们为了某种特定目的而对认识对象所做的一种简化的概括性描述，这种描述可以是定性的，也可以是定量的；有的借助于具体的实物或其他形象化的手段，有的则通过抽象的形式来表达。
模型方法是指人们为了认识自然界中某一复杂的对象（如非常庞大的太阳系或非常微小的细胞），或事物发生的过程、规律等，用形象化的具体实物或抽象的语言文字、图表、数学公式等对认识对象进行模拟或简化描述的一种方法。
模型具有3个基本特点：①对实际对象的模仿和抽象；②组成体现认识对象系统中的主要因素：③反映主要因素之间的关系。
二、模型的常见种类
模型的种类有很多，一般所说的模型主要有物理模型、数学模型、概念模型模拟模型等。以实物或图画形式直观地表达认识对象的特征，这种模型就是物理模型。如细胞立体结构图，细胞膜结构的实物模型，沃森和克里克制作的著名的DNA双螺旋结构模型，它们形象而概括地反映了所有结构的共同特征。用手电筒光照射旋转的乒乓球以演示地球上的昼夜交替，建立有丝分裂和减数分裂中染色体变化的动态过程等就是一种动态的物理模型，让学生感受到这些过程的动态性和连续性，突出了探究性学习，有利于学生知识的构建。所谓概念模型是对认识对象系统的一种简化的定性描述，用于表示系统组成和相互关系。如用光合作用图解描述光合作用的主要反应过程就是概念模型。“建立血糖调节模型”的活动，可以帮助学生进一步练习建立物理模型和概念模型的方法（侧重在概念模型）。所谓数学模型，就是对现实原型为了某种目的而作的抽象、简化的数学结构，它是使用数学符号、数学式子及数量关系对原型作的一种简化而本质的刻画，比如方程、曲线、函数、不等式等概念都是从客观事物的某种数量关系或空间形式中抽象出来的数学模型。如用N t=N0入t表示种群的“J”型增长，种群的“S”型增长，孟德尔遗传定律等就是一种数学模型。所谓模拟模型就是用便于控制的一组条件来代表真实事物特征，通过模仿性试验来了解实体的规律。如比较著名的是生命起源研究装置和生物圈Ⅱ号及碳循环模型就是模拟模型。
三、数学模型的应用举例
数学方法的介入，使我们对大自然有了更多的认识。数学方法并非是近年来才出现的新方法：在科学史上，牛顿等很多伟大的科学家都是建立和应用数学模型的大师，他们将各个不同的科学领域同数学有机地结合起来，在不同的学科中取得了巨大的成就。如力学中的牛顿定律、电磁学中的麦克斯韦方程、化学中门捷列夫周期表、生物学中孟德尔遗传定律等，都是经典的应用数学模型的光辉范例。在当代，由于计算机的运用，数学模型在生态、地质、航空等方面有了更加广泛和深入的运用。数学模型在生物学中也越来越表现出强大的生命力，它通过建立可以表述生命系统发展状况等数学系统，对生命形象进行量化，以数量关系描述生命现象，再运用逻辑推理、求解和运算等达到对生命现象进行研究的目的。数学模型通常以数学关系式的形式表示出来，并配以曲线图、表格等形式。如酶促反应的反应速率、酶活性的变化、孟德尔杂交实验的“3∶1”和“9∶3∶3∶1”等等。
其模型的构建过程包括：
（1）分析问题，了解问题的实际背景知识，挖掘问题中的隐藏条件；
（2）假设简化，根据问题的特征和目的，对问题进行简化，并用精确的数学语言进行描述；
（3）建立模型，在假设的基础上，利用适当的数学工具、数学知识来刻画变量之间的数量关系，建立其相应的数学结构；
（4）求解并检验模型，对模型进行求解，并将模型结果与实际情形相比较，以此来验证模型的准确性。
在教学过程中，要利用模型的建构过程引导学生探究，如教科书对孟德尔分离定律的描述，详尽地层现了“3：1”这一数学模型的建构过程。教师在教学时，不应仅仅停留在教给学生“3：1”的数学结论，而要详细地演绎这个数学模型的推导过程。这是一个现象—假设（数学模型的初步构建）—实践验证—结论（数学模型的确立）的过程。孟德尔在种植豌豆的过程中，经过数理统计，形成了“3：1”的数学模型，并在理论上进行推导，来解释这一模型。而后，通过再次种植豌豆，有目的地检验模型，最终确立了模型。这是一个严密的科学建模过程。又如高二生物必修3《种群数量变化》一节中，要学生学习建构种群增长模型的方法，尝试建构种群增长的数学模型并用数学模型解释种群增长数量的变化。教材中结合“问题探讨”的素材，介绍了建立数学模型的一般步骤。
研究实例 研究方法
在教学中，教师还应适当加以展开，丰富其内涵。例如，第一步观察研究对象是为了发现问题，探索规律，“细菌每20分钟就分裂一次”便是通过大量观察和实验得出的规律。这是建立数学模型的基础，在这一基础上运用数学方法将生物学问题转化为数学问题。生命现象和规律往往不是数学化的，这就需要善于从具体现象中抓住其数学本质。第二步合理提出假设是数学模型成立的前提条件，假设不同，所建立的数学模型也不相同。第三步是要运用数学语言进行表达，即数学模型的表达形式。需要指出的是，当呈现为某种数学模型时，教师一定要让学生认识到数学模型所蕴含的生物学意义，要避免离开生物学讨论数学的倾向。第四步是对模型进行检验和修正，这在科学研究中是必不可少的步骤。在理想状态下细菌种群数量增长的数学模型是比较简单的，而生物学中大量现象与规律是极为复杂的，存在着许多不确定因素和例外的现象，需要通过大量实验或观察，对模型进行检验和修正。在上述以细菌在理想状态下种群增长为例的教学中，已经交代了“种群增长的J型曲线”。因此，可以通过列举事例，引到“J型增长的数学模型”上来。
教师应对数学模型及其教育价值有一个基本的认识。数学模型是联系实际问题与数学的桥梁，具有解释、判断、预测等重要功能，在科学研究中，数学模型是发现问题、解决问题和探索新规律的有效途径之一。引导学生建构数学模型，有利于培养学生透过现象揭示本质的洞察能力；同时，通过科学与数学的整合，有利于培养学生简约、严密的思维品质。
四、模型的作用
1、促进学生认知水平的发展
将学生的认知水平逐步从具体向抽象过渡,抓住原型的本质特征,对原型进行抽象,把复杂的原型客体加以简化和纯化,并对抽象的假设或命题进行逻辑转换,以构建一个能反映原型本质联系的模型。这一过程当然离不开从具体到抽象的过渡训练,而这种既能联系具体,又能联系抽象的性质,正是模型所特有的。
2、使学生更好地掌握科学知识
模型方法的特点及其重要性,决定了模型在促进学习生物学知识过程中的重要作用。(1)模型是学生学习科学知识的重要手段,学生掌握了模型方法能更透彻地理解科学知识。(2)模型方法作为思维方法和行为方式,蕴涵着很高的认知价值,学生一旦将模型方法内化为自己的认知图式,就能获得认知水平的跃进。(3)模型方法教育有助于培养学生的创造性思维能力。
3、培养学生的研究能力
模型的建立要根据研究的任务、目的抽象出被研究对象的本质特征,舍去许多次要的细节和非本质的属性,把要研究的现象、问题从纷繁复杂的交错关系中明确、清晰地显示出来,使问题得以简化和明确化,并制订出解决问题的程序,从而充分地发挥思维的能动作用,达到认识原型的目的。
4、能培养学生的科学精神
科学精神与科学知识、科学方法一样,均属科学素质的基本要素,模型教育对于学生科学精神的培养尤为重要。(1)有利于培养学生的科学态度和科学作风。(2)激发并产生良好的学习动机。模型教育不仅可使学生体验到理论的作用,而且会使他们产生跃跃欲试的兴趣,并使他们对探究活动成功后的喜悦感、自豪感产生稳定的需要,形成稳定的学习兴趣,进而转化为良好的学习动机。(3)能促进辩证唯物主义思想教育。
总之,模型及其方法本身就是一种科学方法，建立模型在高中生物研究中是很重要的方法和能力。对学生进行模型方法教育,就是要让学生置身于探索生物学现象、发现生命规律的活动中,在建立模型的过程中学会观察和统计的方法、实验的方法、归纳与演绎的方法、假设的方法、近似的方法等。这样,学生就会主动地去思考、探索,顺着科学的思路和方法去感知、去思索,在不知不觉中,就领略到生物学知识的真谛。多年的实践证明: 教师在生物教学中运用模型方法，不仅便于分析和解决有关生物学问题，又能有效提高学生的生物科学素质,并能带动、整合其他生物科学方法教育的实施。
参考文献：
1、《成才之路》（成才之路杂志社主编，2008年2月）
2、《成才之路》（成才之路杂志社主编，2008年3月）
3、《生物学教学》（华东师范大学主编，2006年8月）
4、《生物学教学》（华东师范大学主编，2008年2月）
5、《中学生物学》（南京师范大学主编，2007年7月）
6、《中学生物教学》（陕西师范大学主编，2006年12月）
7、《生物3稳态与环境教师教学用书》(课程教材研究所等编著，人民教育出版社，2007年1月第2版)
8、《生物1分子与细胞》(课程教材研究所等编著，人民教育出版社，2004年5月第1版)