逍遥学能 2014-09-14 15:02
课题：集合的概念
教学目标：集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法．
教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用．
教学过程：
（一）主要知识：
1．集合、子集、空集的概念；两个集合相等的概念.
2．集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法；
3．若有限集有个元素，则的子集有个，真子集有，非空子集有个，非空真子集有个．
4．空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集.
5. .
6..
7. ;.
（二）主要方法：
1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；
2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；
3．抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验；
4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化．
（三）高考回顾：
考题1：（2014江苏）若A、B、C为三个集合，，则一定有 （ ）
（A） （B） （C） （D）
考题2：(2014山东)定义集合运算：A⊙B=｛zz= xy(x+y)，zA，yB｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为 （ ）
（A）0 （B）6 （C）12 （D）18
考题3：（2014上海理）若关于的不等式≤＋4的解集是M，则对任意实常数，总有（ ）
（A）2∈M，0∈M； （B）2M，0M；
（C）2∈M，0M； （D）2M，0∈M．
考题4：（2014上海文）已知，集合，若,则实数。
考题5：（2014湖北卷）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的个数是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
（四）例题分析：
例1．已知集合，，，，，则 （ ）
例2．设集合， ，则 （ ）
例3．设集合，，若，
求的值及集合、．
例4．若集合，集合，且， 求实数的取值范围．
例5．设，，，（1）求证：；
（2）如果，求．
（五）巩固练习：
1．已知，，若，则适合条件的实数的集合为 ；的子集有 个；的非空真子集有 个．
2．已知：，，则实数、的值分别为 ．
3．调查100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么既带感冒药又带胃药的人数的最大值为 ，最小值为 ．
4．设数集，，且、都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是 ．
（六）课后作业：
1. 若A、B是全集I的真子集，则下列四个命题①AB=A；②AB=B；③；④AB=I.中与命题AB等价的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 集合M=的元素个数是 （ ）
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
3. 已知集合，
，则M、N、P满足的关系是 （ ）
A． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
4. 设集合P=，Q=
(1)若PQ，求实数a的取值范围；(2)若；求实数a的取值范围；
5.如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）
A． B．
C． D．
6．设全集I={1，2，3，4，5}，A={1，5}，则的所有子集的个数是
（ ）
A．3 B．6 C．7 D．8
7．设M=，N=，若NM，则实数m的取值集合是 .