高中数学指导：球的有关知识_高中数学公式

球的有关知识

⑴球的截面是一个圆面

①球的表面积公式：

.

②球的体积公式：

.

⑵球中的纬度、经度：

①纬度：地球上一点

的纬度是指经过

点的球半径与赤道面所成的角的度数.

②经度：地球上

两点的经度差，是指分别经过这两点的经线与地轴所确定的二个半平面的二面角的度数，特别地，当经过点

的经线是本初子午线时，这个二面角的度数就是

点的经度.

附：①圆柱体积：

(

为半径，

为高)

②圆锥体积：

(

为半径，

为高)

③锥形体积：

(

为底面积，

为高)

(3)内切球有关知识

①内切球：当四面体为正四面体时，设边长为a，

，

，

得

.

注：球内切于四面体：

②外接球：球外接于正四面体，可如图建立关系式.

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