逍遥学能 2014-09-04 20:19
高三数学第二轮的复习，是在第一轮复习的基础上，对高考知识点进行巩固和强化，是考生数学能力和学习成绩大幅度提高的关键阶段，此阶段的复习指导思想是：巩固、完善、综合、提高.就大多数同学而言，巩固，即巩固第单元复习的成果，把巩固三基(基础知识、基本方法、基本技能)放在首位，强化知识的系统与记忆；完善，就是通过此轮复习，查漏补缺，进一步建立数学思想、知识规律、方法运用等体系并不断总结完善；综合，就是在课堂做题与课外训练上，减少单一知识点的试题，增强知识点之间的衔接，增强试题的综合性和灵活性；提高，就是进一步培养和提高对数学问题的阅读与概括能力、分析问题和解决问题的能力.因此，高三数学第二轮的复习，对于课堂听讲并适当作笔记，课外训练、自主领悟并总结等都有较高要求，有“二轮看水平”的说法！
“二轮看水平”概括了第二轮复习的目标、要求和思路.具体说来就是“四个看与四个度”：一看对近几年高考常考题型的作答是否熟练，是否准确把握了考试要求的“度”——《考试说明》中“了解、理解、掌握”三个递进的层次，明确“考什么”“怎么考”；二看在课堂上是否紧跟老师的思维并适当作笔记，把握好听、记、练的“度”；三看知识的串连、练习的针对性是否强，能否使模糊的知识清晰起来，缺漏的板块填补起来，杂乱的方法梳理起来，孤立的知识联系起来，形成系统化、条理化的知识框架，控制好试题难易的“度”；四看练习或检测与高考是否对路，哪些内容应稍微拔高，哪些内容只需不降低，主次适宜，重在基础知识的灵活运用和常用数学思想方法的掌握，注重适时反馈的“度”.
现就高三数学第二轮的复习，仅从教师指引勤学苦练基本功，课后有效反思提高复习效率这两方面谈几点建议，供同学们参考.
一、听从老师指引，勤学苦练基础牢
明确高考“重点”板块，突出二轮“主体”专题.在第二轮复习的过程中，应当明确复习的重点，对高考“考什么”“怎样考”了如指掌.如此才能做题有选择，反思有章法，钻研更深入.
要在老师的引导下，对下列主要专题进行复习与训练，巩固并提高.
1.函数与导数(及其应用)；2.不等式(解法、证明及应用)；3.数列(及其应用)；4.三角函数(图象、性质及变换)；5.直线与平面及简单几何体(空间角、距离、面积与体积的计算)；6.直线与圆锥曲线；7.概率与统计.
第一，函数与不等式是重点.在代数中，以函数为主干，不等式与函数的综合是热点.
(1)函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性、对称性等，多以具体函数及图象的几何直观展开，也适度考查抽象函数.
(2)一元二次函数，则是重中之重，函数值域(最值)，以及转化为二次函数的值域，特别是含参变量的二次函数值域的研讨为重点；方法以突出配方法、换元法和基本不等式法为重点，二次函数零点的分布，二次不等式解的讨论，二次曲线交点问题等都与此相关.
(3)对于不等式证明，与函数联系的、与数列综合的是重点，在掌握比较法和基本不等式法的基础上，掌握几种简单的放和缩的技巧是必要的.
第二，数列，以等差、等比两种基本数列为载体考查数列的通项、求和、应用与极限等为重点.应突出“基本量”的思想和转换与化归的方法，对于递推式给出的数列，可用“归纳——猜想——证明”的方法.
第三，三角函数的考查，高考已采取了给出“积和互化公式”的模式，且考题多为中难度，训练中重在“变换”与“求值”，狠抓基本公式的熟练运用：正用、逆用、变用及三角换元时用.
第四，概率与统计，近两年有下降趋势，训练题型、方法、难度等，以达到或略高于教材水准即可，要重视与实际应用问题相结合.
第五，立体几何应当“两条腿走路”：既能用传统的合情推理，也能用新增的向量法求解！
(1)突出“空间”、“立体”，即把线线、线面、面面位置关系的考查置于某几何体中，棱柱以三棱柱、正方体为重点，棱锥以一条侧棱或一个侧面垂直于底面为重点，棱柱和棱锥的结合体应予以重视.空间直线与平面的位置关系以判断和证明垂直为重点，重视三垂线定理及逆定理的灵活运用，熟练运用空间向量的方法与空间坐标计算的方法求解相关问题.
(2)空间角以二面角为重点，熟悉三种找二面角的常用方法.空间距离以点面距、线面距为重点，等面积或等体积法是最常用的.计算面积和体积，则以解答题居多，求法灵活，思路宽广.
第六，解析几何以基本性质、基本运算为目标.客观题照顾面，解答题较综合，突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等，要注重与函数、数列、三角等内容的联系.
二、自主探索总结，深思勤悟效率高
为了更加有效地进行第二轮复习，解题后应当深入反思，可以从如下几个方面进行.
1.思知识点、思切入点、思关键点、思注意点.
在问题解答之后，以反思知识点促使对数学知识的理解深刻化；以反思为什么要这样想，关键在哪里，切入点是什么，思维的障碍如何突破等促使思维精确化和概括化，上升到理性思维；以反思已知条件与求解问题之间的联系与区别，哪些条件没用过，结果与题意或生活实际是否相符，思考题中易混易错之处，提高辨错能力，促使我们对常见易混易错的知识点的警觉化.
2.思归类、思规律、思一般性结论.
在解答问题后，通过自主归类、自主探究、自主思考解题方法、解题技巧和解题规律等，回忆与该题同类的习题，并进行比较，综合分析它们的解法，找到解决这类问题的技巧与方法，并能进行适度地拓展和必要地延伸，达到举一反三、由点到面、触类旁通、由一题到一类的目的，达到解一题破百题的复习效果.
3.思多解、思变通.
在解题中，一要坚持采用一题多解，从多个角度思考问题，注重前后知识的联系，既可以锻炼思维的发散性、开阔性，突破思维的障碍及解除思维定势，又可以培养综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力和不断创新的意识.二要坚持采用一题多变，确定题目的典型性，找出解题的一般性规律和常用的通性通法，不局限于就题论题，要能在拓展与变化引申中培养思维的变通性，在寻找多解与变通中提高思维能力.
4.思数学思想、思通性通法.
解题结束后，要在知识点、通性通法、数学思想方法上进行回顾和总结，使我们对所应用的知识理解得更加深刻.从更高的角度去认识和理解数学的主干知识和数学的基本框架，通过变换角度去分析、处理，得到这种典型问题不同的解法和所蕴含的相同数学规律；从整体的角度去分析、总结，得到解题的通性通法和基本技能，使我们获得一次基本的、切实的、成功的数学思想方法的熏陶；从更高的角度切实体验和理解数学思想对解题的指导作用！通过反思掌握一些基本的数学技能、重要的数学方法、常用的数学思想，就能在以后的解题过程中自觉地、灵活地运用这些基本技能、基本方法、基本思想，从而有效地提高复习效果和考试成绩.
数学知识是活的、可变的