逍遥学能 2014-09-02 09:11
对“0”，我从小就很感兴趣。
记得小学一年级时，在一节数学课上，数学老师给我们出了一道特别有趣的题目：一位渔翁去钓鱼，钓了6条没头的，9条没尾的，8条半截的，共钓了多少条
鱼？当场许多同学异口同声地回答；6＋9＋8，共钓23条鱼。老师摇摇头说：不对，请小朋友多想想！教室里鸦雀无声，每个人都在积极思考。好多分钟过去了，还是无人回答。我一边深入地想，一边用手指在桌上写划，猛开心窍，立即回答：这位渔翁一条鱼也没钓着，得数是“0”。我并作出解释：“6”条没头的，就把“6”的上半部去掉，成为“0”；“9＂条没尾的，就去掉“9”的下半部，成为“0”；“8”条半截的，不管你去掉“8”的上半截或下半截，还是得“0”。所以，就是一条也没钓着──“0”。全班同学都感到新奇，哈哈大笑，老师也满意地笑了。
从此，我对“0”便产生了兴趣。从小学到中学，我对“0”的意义、作用和运用中的变化及其所表示的内容，尤为关注，从而对“0”不断地有了新的理解和新的认识。“0”是符号。它是数学上阿拉伯数字十个基本符号中的一个符号，其音读“零”，其形圆圈，书写占一个数字的位置，应有合适的比例。“鸭蛋”是“0”特有的雅号，考生最忌讳这个雅号。“0”是数目。它是一个数，是一个整数，是在整数系统中一个不可缺少的数。它既不是正数，也不是负数，是唯一的中性数，是正数与负数的分界数，它比所有的正数都小，比所有的负数都大。
“0”是不是自然数？这是个有分歧的问题。过去在数学理论上，是把“0”不作为自然数的。在《十万个为什么·数学分册》第2页中就明文写道：“0不是自然数。”我对此有不同的看法。我却认为：“0”是自然数。这得从什么是自然数说起，在人类历史发展的早期阶段，由于经验的积累和计数的需要，产生了用来表示物件的有无和物件个数的自然数的原始概念。简言之，自然数是人类最早认识的数。在早期人类社会，人们认数、计数1、2、3、4、5、……，这是自然数。既是认数、计数，首先是物体的有无，有，才可计数1、2、3、……；无，即是“0”数。应该说，“0”与1、2、3、……同是最早人们对数的原始概念，同是人类最早认识的数，同是自然数。最新版《全日制普通高级中学教科书（试验修订本）·数学》中，确认了“0”是自然数，这是准妥的。
“0”是奇数，还是偶数？判断标准：凡能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。所谓整除就是商数必须是整数，而且没有余数。因为：0＋2—0，商数是整数，所以：“0”是偶数。
“0’与无穷小是否一回事？无穷小是一个不断变化的量，不断地变小，在不考虑负数情况下，无穷小就越来越接近于”0”；“0”是一个确定的数，它是一个常量。“0”可以作为无穷小的唯一的数。“0”本身就是无穷小量，无穷小量却未必是“0”。再者，在四则运算中，“0”可以进行加、减、乘、除运算，但不能作为除数或分母；无穷小在四则运算中，可以作为除数或分母。
“0”的定义是什么？《辞海》上的一种解释：“它在任何计量单位中表示‘没有’。”《国语辞典》上是；“在算术上其意义为无，以0表之。”数学老师也常说：“0”──表示“没有”。一减一、二减二……都等于“0”，给“0”下定义：“0”表示“没有”。这是无疑的。
然而，“0”的意义是不是仅表示“没有”呢？“0”不仅表示“没有”，而且还表示多方面的内容及其作用，列举略述于下：温度表上的“0”度（零度），表示一个特定的温度──冰的熔点。所谓“0”度，自然不能说是“没有”温度。人们常说的“0”时（零时），即：24时。这是个明确的时间概念，不会说成“没有”时间。
在数轴上，“0”用一个确定的点──原点“0”表示，“0”的相反数还是“0”（-0=0），“0”的绝对值仍是“0”（|0|=0）。
在记数时，用“0”可以表示数位，如：0.02、、0.2、20、200、2000……中的“0”，均表示数位，有相同或不相同的数位。
“0”是补空位的数目。数的空位，必须补上“0”，如：105、、1005。……；又如、，必补“0”的数位，如疏忽未补，其数位错，其数目必错。
“0”在四则运算中，起着特殊的作用：在加、减法中，一个数加“0”、减“0”，均仍得原数；在乘、除法中，“0”乘任何数的积为“0”，“0”除以任何非“0”数，得商为“0”。
在通用科学记数法的十进位制中，“0”担任着极其重要的“角色”。逢十就进一位，而在该位写上“0”。“0”在十进制中，代表着：从一往上，较大单位依次是：十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……；从一往下，较小单位依次是：分、厘、毫、丝、忽、微、……。
在当代电子计算机高科技中，“0”就是一位特别重要的新型的“代表”。它的作用就更大了。因为电子计算机采用0与1这两个基本数码的二进位制，任何数码都由这两个基本数码组成。二进位制所需要的记数的基本符号只要两个：0与1。可以用1表示通电，0表示断电；或1表示磁化，0表示未磁化；或1表示凹点，0表示上凸点。
还有，长途电话号码首位的“0”，车牌号码左边的“0”，身份证号码中的“0”，信息号码中的“0”，等等，各登其位，各表其义，各有其用。
由此可见，“0”所表示的内容，方方面面，丰富多彩。它的作用，非常重要，不可代替。人们对“0”的理解，对“0”的运用，不可疏忽，必须准确无误。“0”应该在服务数学、服务科技、服务经济、服务人类的伟大进程中，立下汗马功劳。
（选自《中学生数学》期刊2001年4月下）