逍遥学能 2014-08-24 10:05
一、选择题
1.（2012安徽理）下列函数中，不满足的是( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查学生对函数符号的理解.
答案：C.
解析：经验证，只有不满足.
2.下列函数中，与函数定义域相同的是( ).
A. B.
C. D.
考查目的：主要考查函数定义域的求法.
答案：B
解析：解不等式组得函数定义域为，故答案选B
3.函数的定义域为，那么其值域为( ).
A. B. C. D.
考查目的：主要考查函数的值域的概念.
答案：A
解析：将代入，求得函数值分别为，故函数的值域为，答案选A.
二、填空题
4.已知函数，若，则取值的集合为 .
考查目的：主要考查对分段函数的理解.
答案：.
解析：函数，，则，解得；或，解得，∴取值的集合为.
5.已知是一次函数，且满足，则 .
考查目的：主要考查对函数符号的理解和利用待定系数法求函数解析式.
答案：
解析：设，则由得，即，∴，解得，∴.
6.函数的定义域是，则函数的定义域为 .
考查目的：对函数符号以及函数定义域概念的理解.
答案：.
解析：由已知得，解得，∴函数的定义域为.
三、解答题
7.函数对于任意实数满足条件，若，求.
考查目的：主要考查对函数符号的理解.
答案：
解析：∵，∴，∴，
∴.
8.某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为，吨.
⑴求关于的函数；?
⑵若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费.
考查目的：主要考查根据实际问题，列函数关系式，分段函数求值.
解析：⑴当甲的用水量不超过4吨时，即，乙的用水量也不超过4吨，；
当甲的用水量超过4吨，乙的用水量不超过4吨时，即且时，.
当乙的用水量超过4吨时，即 ，，
∴.
⑵当时，，解得；
当时，，解得；
当时，令，解得，∴甲户用水量为吨，付费4×1.8+3.5×3=17.70(元)；乙户用水量为(吨)，付费4×1.8+0.5×3=8.70(元).