六个A

　　在这下面两个加法算式中，每个字母都代表0～9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字：

　

AAA

　　BBB

　　+CCC

　　—————

　　FGHI

AAA

　　BBB

　　+EEE

　　—————

　　FGHI

 

A代表哪一个数字？

　　（提示：判定A+B+C和A+D+E的值。）

　　答　案

　　A+B+C和A+D+E都不能大于27(即9+9+9)。因为G、H和I代表不同的数字，所以右列要给中进位一个数，而中列也要给左列进位一个数，并且这两个进位的数不能相同。在一列的和小于或等于27的情况下，唯一能满足这种要求的是一列的和为19。因此,A+B+C或A+D+E必定等于19。

　　于是,FGHI等于2109。

　　排除了0、1、2、9这四个数字之后，哪三个不同数字之和为19呢？经过试验，可以得出这样的两组数字：4、7、8与5、6、8。

　　因此，A代表8。两种可能的加法是：

888

　　777

　　+444

　　—————

　　2109

888

　　666

　　+555

　　—————

　　2109

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