逍遥学能 2014-08-12 16:04
放学时，王平同学到办公室去，常老师问他：“教室里还有人吗？”
王平说：“教室里只有一个人。”
常老师笑着说：“你怎么不像几何课本里写的那样，‘教室里有且只有一个人’呢？”
王平愣了一下说：“我说的有一个人，就是有且只有一个人的意思吆！
两人会心地笑了。接着，常老师说：“是啊！日常生活中我们都是这样理解这句话的。如果说成‘教室里有且只有一个人’，别人还会笑话你呐！那么，能不能把几何课本中直线的性质（经过两点有一条直线，并且只有一条直线）‘改成经过两点只有一条直线’呢？”
王平沉思着，常老师鼓励他说：“你大胆地发表意见，我们一起来讨论。”
王平：“我认为可以那样改！”
常老师：好吧！为什么课本不那样写呢？”
王平：... ...
常老师：“好吧！我另外问你一个小学里学过的问题，什么叫等腰三角形？”
王平：“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”
常老师：“对！能不能说‘有且只有两边相等的三角形叫等腰三角形’呢？”
王平：“不能！”
常老师：“为什么？”
王平：“等边三角形的三条边都相等，它也是等腰三角形。如果说有且只有两边相等的三角形是等腰三角形，那么等边三角形就不能叫等腰三角形了。”
常老师：“很好！你的解答已经说明，数学中的‘有’与‘只有’表示了两种意思：‘有’表示了是否存在的意思，‘只有’表示有多少的意思，‘只有一个’就表示唯一的意思。因此数学中要把这两种意思分开来叙述。”
王平：“噢，我知道了。但是，日常生活中总是把‘有’与‘只有’混在一起说。比如‘我只有一支钢笔’这句话，就表示‘我有且只有一支钢笔’。”
常老师：“是的！因此，学习几何语言时，要注意它与日常语言的区别。数学语言讲究严密、正确。”
王平：“常老师，弄懂了‘有’与‘只有’的区别在今后的学习中有什么用呢？”
常老师：“用处可大哩！不过，现在你还不能完全搞清楚。今后我们再谈吧！”
“时间不早，你该回家了，再见！”
王平：“谢谢常老师，再见！”