逍遥学能 2014-07-31 14:48
天津市第四十二中学 杨震
用能量观点解题是学生在解题过程中必须具有的一种解题技能。比如对机械能守恒与动能定理的应用，其中机械能守恒要有严格的限定条件，学生多与动量守恒相混淆；而动能定理需要考虑做功的正与负，学生容易忽略。而能量守恒的观点，由于无使用条件也不用考虑细节，学生只需要紧紧抓住能量之间的转化关系就能方便快捷的解决习题。但同时也需要学生具备较高的概括能力，清楚的了解能量的流向，这也往往成为学习中的一个难点。下面通过三道例题说明如何运用能量守恒解题。
[例1](2014年江苏高考)如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略.初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。
(1)求初始时刻导体棒受到的安培力。
(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？
(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？
解：分析：导体棒受安培力、弹簧弹力，此二力均为变力，不可用牛顿第二定律解决，同时做功的正负也比较复杂，故用能量观点。
(1)导体棒切割产生的感应电动势为E=BLV0棒中的感应电流为I=-，安培力F=IBL 联立得：F=-方向水平相左。
(2)能量守恒观点：导体棒从初始时刻到速度第一次为零过程中，棒最初的动能转化成了弹簧的弹性势能和焦耳热，所以我们很用容易就可列出如下的式子：
-mv02=Ep+Q1
而Q1=-W安即：W1=Ep--mv02
(3)当棒静止时，安培力为零，导轨光滑所以棒会静止在弹簧原长处，此时弹性势能为零。根据能量守恒：在整个的运动过程中系统最初的动能最后全部转化成焦耳热，即Q=-mv02。